高二数学第三章同步检测3-1-2.pdf

3.1 第 2 课时 不等式的性质 基础巩固 一、选择题 1．已知a，b ，c，d 均为实数，有下列命题：( ) c d ①若 ab ＜0，bc －ad ＞0，则 － ＞0； a b c d ②若 ab ＞0， － ＞0，则 bc －ad ＞0； a b c d ③若 bc －ad ＞0， － ＞0，则 ab ＞0. a b 其中正确命题的个数是 A ．0 B ．1 C．2 D ．3 [答案] C 1 [解析] ①∵ab＜0 ，∴ab＜0 1 c d 又∵bc －ad ＞0 ∴ ·(bc －ad) ＜0 即 － ＜0 ab a b ∴①错； c d ②∵ab ＞0 ， － ＞0 a b c d ∴ab( － ) ＞0 a b 即：bc －ad ＞0 ∴②正确； c d bc －ad ③∵ － ＞0 ∴ ＞0 ， a b ab 又∵bc －ad ＞0 ∴ab ＞0 ∴③正确． 2 ．如果 a、b 、c 满足 c＜b ＜a 且 ac＜0，那么下列选项中不一 定成立的是________( ) A ．ab ＞ac B ．c(b －a) ＞0 2 2 C．cb ＜ab D ．ac(a －c) ＜0 [答案] C [解析] 由已知c＜0 ，a ＞0 ，易判断A 、B 、D 正确． 3 ．下面的推理过程中错误之处的个数为( ) ⎧⎪ ① ⎫⎪③ ④ ab⇒acbc a b ⎨ ② ⎬⇒acbd⇒ ⎪ ⎪ d c ⎩cd⇒bcbd⎭ A ．0 B ．1 C．2 D ．3 [答案] D [解析] ①②④三处错误． 4 ．已知ab|a|，则以下不等式中恒成立的是( ) A ．|b|－a B ．ab0 C．ab0 D ．|a||b| [答案] A [解析] 特殊值法：令a ＝－1，b ＝0 ，满足ab|a|，ab ＝0 ，排 除B 、C，|a||b|，排除D ，故选A. 5 ．已知 5 5 2 3 3 2 A ＝a ＋b ，B ＝a b ＋a b (其中 a0，b0，a≠b)则( ) A ．A ≥B B ．A ≤B C．AB D ．AB [答案] C 5