19-1与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题19-1-下落运动物体机械能守恒问题新解.pdf

191 下落运动物体机械能守恒问题新解 19-1 下落运动物体机械能守恒问题新解 1 2 李学生 ，师教民 （1.山东大学 物理学院，山东 济南 250100 ； 2.石家庄广播电视大学 科学技术部，河北 石家庄 050081） 摘 要：重新解答了下落运动物体机械能守恒问题，得出 了在地面上和相对于地面做匀速运动的直升飞机上观察，下 落运动物体机械能都守恒的新结论． 关键词：下落物体；动能；势能；机械能守恒 中图分类号：O 313.1 文献标识码：A 相对于地面以恒速量值u 竖直下降的直升飞机，在高为h 的 天空，以相对于直升飞机为0 的速度投下质量为m 的物资G （视 为质点），试问在地面上和直升飞机上观察，物资 G 的机械能是 否守恒，并说明理由． y 直升飞机 o u y h 水平地面 图1 下落运动物体机械能守恒问题新解 解：以物资G 开始下落点o 为坐标原点，过o 的竖直向上的 垂直于水平地面的直线为y 轴，建立竖直直线坐标系如图1 所示． 93 与官科大专家讨论全国中学生物理竞赛题 设在直升飞机上观察时，物资G 从0 时刻开始下落，t 时刻 的高度、速度、加速度、动能、势能、机械能分别为： y ，v，a，E (t)，E (t)，E(t) ； k p 在地面上观察时，物资G 在t 时刻的高度、速度、加速度、动 能、势能、机械能分别为：y ，v ，g ，E (t)，E (t)，E (t) ．则 1 1 1k 1p 1 在直升飞机上观察（即以直升飞机为静止系）时有： dy 1 dy y y ut （h≤y ≤0，h≤y ≤0 ），v u vu， 1 1 1 dt dt dv dv dv g 1 0 a，dv gdt，v gtC． dt dt dt 将初始条件t 0 时v 0 代入上式得： 0 g 0C，C 0，v gtC gt0 gt ． dy 1 2 v gt ，dy gtdt，y  gt C． dt