2009-2010高等数学(A2)- B卷评分标准.pdf

佛山科学技术学院 2009～ 2010 学年第二学期 《高等数学（A ）》课程期末考试(B 卷)试题解答及评分标准 一、 单项选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.(B); 2.(B); 3.(C); 4.(A); 5. (A); 6. (A); 7. (C); 8. (C); 9. (D); 10. (D). 二、 计算题(5分) 解: 由题意知 a + 2b ⋅ 3a − b =0 , a − 2b ⋅ a + b 0 2分 ( ) ( ) ( ) ( ) 可解得 a ⋅b 0 4 分 ∧ π ∴ (a,b ) 2 5分 三、 计算题(17分) ∂z y −1 1.(6分)解: cos (xy ) ⋅y + y (1 + xy ) ⋅y ∂x y ⎡cos xy =+ y 1+ xy y −1⎤ ⎣ ( ) ( ) ⎦ 3分 ∂z y ln 1+xy ⎡ x ⎤ ( ) cos xy =⋅ x + e ln 1+ xy + y ⋅ ( ) ⎢ ( ) ⎥ ∂y ⎣ 1+ xy ⎦ y ⎡ xy ⎤ x cos xy =+ 1+ xy ln 1+ xy + ( ) ( ) ⎢ ( ) ⎥ 6分 ⎣ 1+ xy ⎦ 2 2 2.(4分)解: 令u x + y ∂z ′ ∂u ′ 2 2 ∂x f =⋅ ∂x 2xf (x =+ y ) 2 分 同理可得 ∂z ′ 2 2 2yf (x =+ y ) 4 分 ∂y 3.(7 分)解:解法一. 令F (x , y ,z ) z 3 =− 3xyz − a 3 ,则 F =−3yz ,F =−3xz ,F 3z 2 =− 3xy 3 分