直线与平面垂直的判定.ppt

应数二班 刘苏萍 人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2 直线与平面垂直的判定 一、教材分析 二、学情分析 三、目标设计 四、教学方法 六、教学反思 五、教学过程 ?首页学科资源栏目学科教学资源高中物理同步课程知识精讲电磁学电磁感应 ? 包含了线面垂直的定义，判定定理及其简单运用，其中，定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，是探究线面垂直判定定理的基础，判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它是后面学习面面垂直的基础，是连接线线垂直和面面垂直的纽带 线与线垂直 线与面垂直 面与面垂直 《课程标准》对本节课的要求是，通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理，能运用定理证明空间位置关系的简单命题。而判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样降低了难度，符合学生的认知规律 重 点 操作确认并概括出 直线与平面垂直的 定义和判定定理。 难 点 操作确认并概括出 直线与平面垂直的 定义和判定定理。 　　学生已掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习了直线，平面平行的判定定理，具备了类比学习的基础,但学生的抽象概括能力和空间想象力还比较薄弱，动手实践与合作探究的能力不强。 知识目标： (1)通过对图片，实例的观察，抽象概括出线面 垂直的定义，并正确理解定义。 (2)通过操作，确认，探究实验，归纳直线与平 面垂直的判定定理，并运用定理证明一些简 单命题，进一步加强学生的空间观念。 根据实际情况，认知规律和课标要求及 课时容量，确立本课教学目标 能力目标： (1)提高学生空间想像力抽象概括能力几何直观能 力及数学表达和交流能力 (2)发展数学应用意识和创新意识 情感目标： 让学生经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，发展学生的合情推理能力和空间想象力，增强学习数学的兴趣, 培养锲而不舍的钻研精神。 新课标强调数学教学是数学活动的教学，而教师是活动的组织者，引导者，合作者，要体现以学生为中心。让他们在在生生合作，师生互动中，成为知识的发现者和探究者。 引导探索 问题探究 类比猜想 合作探究 这种方法符合学生认知规律,激发学习兴趣,提高自主学习能力,有利于培养学生的主动参与及合作探究意识. 定义建构 定理探究 初步运用 课堂反馈 课堂小结 布置作业 旗杆与地面垂直 （一）定义建构： 1、创设情景——感知概念 大桥的桥柱与水面垂直 （一）定义建构： 1、创设情景——感知概念 由生活事例，让学生直观感知到线面垂直是普遍存在的激发学生的好奇心，调动学生学习的积极性和主动性。 如何定义一条直线与一个平面垂直？ 想一想 设计意图：问题使学生的思维有明确的方向。以此顺利进入第二步。 　　　2、观察归纳——形成概念 （一）定义建构： A α B B1 C1 C B 旗杆AB所在直线 　　与地面内任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直． 直线垂直于平面内的 任意一条直线． 设计意图：这样化抽象为直观， 化静态为动态，突破难点，训练 学生依据直觉中的知识给概念下 定义的创造能力和抽象概括能力。 （一）定义建构： 3、辨析讨论—深化概念 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直（ ） × √ 通过反例反衬帮助学生理解概念 b α a 通过演示讨论加深概念理解，培养探索交流能力 （一）定义建构： 1、创设情景——感知概念 2、观察归纳——形成概念 3、辨析讨论——深化概念 设计意图： 立足于感性认识的归纳过程，符合由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，既有助于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生的几何直观能力。 （二）定理探究 1、分析实例——猜想定理 问题①在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1与底面 ABCD 垂直。观察BB1与AB、BC 的位置关系,由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？ D1 C1 B A C D B1 A1 D B1 问题② 如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？ （二）定理探究： 1、分析实例——猜想定理 问