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2015年全国高中数学联赛四川赛区预赛
{lI等 数 学
2015年全国高中数学联赛四川赛区预赛
中图分类号：G424．79 文献标识码IA 文章编号：1005—6416(2016)07—0O26—05
一 、 选择题(每小题5分，共30分) 二、填空题(每小题5分，共3O分)
1．已知n为正整数，二项式f+ 1 7．已知复数 ： ．则
的展开式中含有 的项．则rt的最小值为 IzI= ．
— —
( )． 8．若4。=6=9。，则
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 1 2 1
— — 一 - I- = ．
2．在△ABC中， A、 、 C的对边 口 D C
长分别为a,b、c．若 9．已知点P(x，Y)满足II+IYl≤2．则
一 一 垒 一 到 轴的距离d≤1的点P的概率为一
cosA一2cosB一3cosC’ 10．设 +sin ·COS 一1=0，
则 的大小为( )． 2cosY一2y+兀+4=0．
(A)詈 (B) (c)季 (D)5n 则sin(2x—y)的值为— — ．
11．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P
3．已知二面角 一Z一卢的大小为3O。．则
为矩形ABGD所在平面上一点，满足PA=2，
由平面 上的圆在平面JEl上的正射影得到的
PC= 1．则PBP·D=— — ．
椭圆的离心率等于( )．
12．对任意正整数 ，定义函数 ()i
(A)1(B)丢(c浮 (D)譬 (1)=1，
且当11,=p 一 1‘2时，
4．记函数厂()=J2一 +J3X+12的最
大值为 ，最小值为m．则竺的值为( )． c={’‘：=…=f=；
其中，t≥1，P1，P2，…，P为不同的素数．
(A) (B) (c) (D)2
若记A={。，：，…，}为l2的全部不同
5．已知正三棱锥P—ABC的底面ABC为
正因数的集合，则∑ ()=——．
正三角形，该正三棱锥的外接球的球心 0满
足 +0 +OC=0．则二面角A一咫 一C的 三、解答题 (每小题20分，共80分)
余弦值为( )．
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