0应用打点纸带求瞬时速度和加速度的方法.pdf

瞬时速度和加速度的方法l 口 于子 田 在高考中与打点纸带有关 的实验出现 的频率较 的数据，且序号之差相等．用这种逐项相减求差法可 高，该类实验也是 中学物理 中研究物体运动及能量 充分利用测量数据，是合理的可采用的方法．根据打 关系的重点实验 ，打点纸带这类实验在数据处理过 点纸带求加速度时就用到逐差法． 程中经常遇到求瞬时速度、求加速度这两个 问题，就 例 1 在 “探 究小车速度随时间变化的规律”的 这两个问题的求解方法总结如下． 实验 中，如图1给 出了从 0点开始，每 5个点取一个 一 、 求瞬时速度的方法 计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为计数点．测 ^ 一 得 ：1一1．40cm，z2一1．90cm，x3—2．38cm，z4— 1．用平均速度代替瞬时速度 ：一 ． U 2．88cm，s一2．39cm，z6—3．87cm．用逐差法求小 某一点的瞬时速度可用包含这一点在内的一段 车运动的加速度． 时间 内的平均速度粗略地代表，在时间间隔 较小的情况下，平均速度可以比较精确地描述物体 运动的快慢程度． 越小，描述越精确 ，因此 ，当 1圭l1 A 很小很小时，就可以认为 是物体在时刻t的瞬时 解析 根据分组的不同，可有 以下三种方法求 U L 加速度． 速度． 方法 1 前一半数据为一组，后一半数据为 2．在匀变速直线运动 中，一段时间的中间时刻 一 组 ． 的瞬时速度等于这段时 间内的平均速度 ，即 Un一 将题 中数据分为两组，第一组是 ： 、z、3．2。；第 ，可求 出各计时点(或计数点)的瞬时速度． 二组是： 、z、z．由于相邻计数点之间的位移之差 厶 』 证明 设 t=2T，在第一段时间T内发生的位移 近似相等，即 ．722一 l— 3一z2～ ·一326一X5— 是 ，第二段时间T内发生的位移是 +，初速度为 0．5cm，所 以小车的运动是匀变速运动，由匀变速直 1 线运动的规律可知 ， 中间时刻的速度为 ，则 =voTq-{n 、X．n+一 厶 z2-- ．x；1一 3一 2一 … 一z6--x5=aT ， ● 1 ．Ⅲ I 一 其中a为小车的加速度 ，T一0．1S为相邻计数 T+÷n ，又Co=v,,--aT，所以 一 拿盟． 厶 1 点的时间间隔． 二、求加速度的方法 则有．724--32l=3a1T2， ① 应用打点纸带上记录的数据求加速度的方法主 5一z3—3a2Tz， ② 要有两种 ：一种是逐差法，另一种是图像法． Iz6一 3=3a3T2， ③ 1．逐差法 由①②③解出a、a、a。，接着求平均值得 所谓