代数几何综合2-答案.pdf

2013 中考冲刺——代数几何综合2 2 x 【习题1】 已知直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，抛物线y ax 2x c y 3x 3 y A B 经过点 、 。 A B （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； C （2 ）记该抛物线的对称轴为直线 ，点 关于直线 的对称点为 ，若点 在 轴的正半 l B l D y 轴上，且四边形ABCD 为梯形。 ①求点 的坐标； D ②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为 ，其对称轴与直线 交于点 ， P y 3x 3 E 3 若tan DPE ，求四边形BDEP 的面积。 7 y 1 O 1 x     【解析】：（1）由题意得A 1,0 ，B 0，3 2     ∵抛物线y ax 2x c 过点A 1,0 ，B 0，3 a  2  c 0 a 1   ∴ 解得 c 3 c 3   ∴y x 2 2x 3 … ∴y (x 1)2 4 ∴对称轴为直线x 1 ，顶点坐标为1,4 AB // CD CD （2 ）由题意得： ，设直线 的解析式为y 3x b ）   b 3 ∵C 2,3 ， ∴6 b 3 ， ∴   ∴直线CD 的解析式为y 3x 3 ， ∴D 0,3 1 / 7 作 于 ,则PF 7 DF PE F DF DF 3 在RtDFP 中，tan DPE ，∴DF=3 PF 7 7 ∵x=3, ∴y =3×3-3=6, ∴点 E(3,6) 1 ∴S四边形BDEP (BD EP) DF 24 2 【习题2 】 已知抛物线y x 2 bx c 的顶点为 ，与 轴交于点 ，与直线 交于点 P y A OP B 。 （3，6 ）