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第十一章 量纲分析与相似理论 二.量纲分析法 瑞利法（Rayleigh） π定理(Buckingham） 一.量纲齐次性（和谐）原理 物理过程的无量纲表达形式为 模型和原型保证流动相似，应满足： 几何、运动、动力初始条件和边界条件相似 时变惯性力 位变惯性力 表征 斯特劳哈尔数 弗劳德数 欧拉数 雷诺数 位变惯性力 重力 位变惯性力 粘性力 位变惯性力 压差力 表征 表征 表征 ?三. 相似准则 例 长度比?l=50的船舶模型，在水池中以1m/s的速度牵引前进时，测得波浪阻力为0.02N。 求 （1）原型中的波浪阻力； （2）原型中船舶航行速度； （3）原型中需要的功率？ * 1、明渠水流的特点 2、明渠均匀流的特性 3、明渠均匀流的产生条件 4、水力最佳断面与允许流速的概念 5、明渠均匀流的基本公式及其水力计算 第十二章 明渠恒定均匀流 * 1、明渠水流的特点 第十二章 明渠恒定均匀流 明渠流： ①具有自由水面（即水面压强为大气压）； ②重力是流动的主要动力； ③明渠水面线即测压管水头线 主槽 滩地 梯形断面 河道断面 矩形断面 断面水力要素 b h 1 α m B 底宽 水深 边坡系数 水面宽 过水断面面积 湿周 水力半径 * 2、明渠均匀流的特性 1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。 3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即 4.水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=Ff 。 3、明渠均匀流的产生条件 (1) 水流应为恒定流，流量沿程不变。 (2) 渠道是长直的棱柱体顺坡明渠，糙率沿程不变。 (3) 渠道中无闸、坝等建筑物的局部干扰。 * 水力最佳断面与允许流速 当 Q = 一定，要求：A → Amin 当 A = 一定，要求：Q → Qmax 梯形水力最佳断面宽深比 梯形水力最佳断面的水力半径 允许流速 在设计渠道时，应使过流断面的平均流速在各种允许流速的范围内， 最大允许流速取决于渠道表面的土质和加固情况以及水深。最小允许流速取决于悬浮泥沙的性质。 已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、糙率n，求通过的流量Q。 已知渠道的断面尺寸b、m、h及设计流量Q、糙率n，求底坡i。 已知渠道的断面尺寸b、m、h及通过的流量Q、底坡i，求糙率n。 已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系数m和糙率n，求正常水深h0。 已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m和糙率n，求底宽b。 返回 §12.4 明渠均匀流的水力计算 * 例1 某梯形土渠设计流量 Q 为2 m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数 n 为0.025，边坡系数 m 为1.25，底坡 i 为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速为0.4m/s） 解：将 和 代入 ，并用曼宁公式计算谢才系数，整理后可得： 当为水力最佳断面时： * 可得： 校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件：由表查得 R ＝ 1 m 时的不冲允许流速 对所设计的水力最佳断面 则不冲允许流速 * 已知不淤流速 。渠中断面平均流速为 故 所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。 * 1、明渠水流的三种流态及其判别方法： 第十三章、明渠恒定非均匀流 缓流 临界流 急流 ① vc v=c vc ② Fr1 Fr=1 Fr1 ③ hhk h=hk hhk dEs/dh0 dEs/dh= 0 dEs/dh0 均匀流流态判别 iik i=ik iik 必须注意： Fr≠Re ；缓流≠层流 * 明渠非均匀流现象——水跌与水跃现象 当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时，水面急剧下降