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23高考数学专题闯关教学课件:函 数(共35张PPT)ppt课件
栏目导引 主干知 识整合 高考热 点讲练 专题针 对训练 考题解 答技法 第一部分 专题突破方略 学科网(ZXXK.COM )-网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! * 栏目导引 主干知 识整合 高考热 点讲练 专题针 对训练 考题解 答技法 第一部分 专题突破方略 学科网(ZXXK.COM )-网校通名校系列资料上学科网,下精品资料! * 栏目导引 主干知 识整合 高考热 点讲练 专题针 对训练 考题解 答技法 第一部分 专题突破方略 函 数 主干知识整合 1.函数的单调性 对于定义域内某一区间D内任意的x1,x2且x1x2(或Δx=x1-x20) (1)若f(x1)f(x2)(或Δy=f(x1)-f(x2)0)恒成立?f(x)在D上单调递增. (2)若f(x1)f(x2)(或Δy=f(x1)-f(x2)0)恒成立?f(x)在D上单调递减. 2.函数的奇偶性 (1)函数y=f(x)是偶函数?y=f(x)的图象关于y轴对称. 函数y=f(x)是奇函数?y=f(x)的图象关于原点对称. (2)奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性相同,且在x=0处有定义时必有f(0)=0,即f(x)的图象过(0,0). (3)偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性相反. 3.函数的图象 (1)对于函数的图象要会作图、识图、用图. (2)作函数图象有两种基本方法:一是描点法;二是图象变换法,其中图象变换法有平移变换、伸缩变换、对称变换. 4.指数函数与对数函数的性质 指数函数y=ax(a0,且a≠1) 对数函数y=logax(a0,且a≠1) 定义域 (-∞,+∞) (0,+∞) 值域 (0,+∞) (-∞,+∞) 不变性 恒过定点(0,1) 恒过定点(1,0) 增减性 a1时为增函数, 0a1时为减函数 a1时为增函数, 0a1时为减函数 奇偶性 非奇非偶函数 非奇非偶函数 图象特征 图象始终在x轴上方 图象始终在y轴右侧 5.函数的零点与方程的根的关系 函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象交点的横坐标. 6.函数有零点的判定 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根. 高考热点讲练 函数及其表示 例1 (2)由题知,f(1)=2+1=3,f(f(1))=f(3)=32+6a,若f(f(1))3a2,则9+6a3a2,即a2-2a-30,解得-1a3.故填(-1,3). 【答案】 (1)C (2)(-1,3) 【归纳拓展】 求函数定义域的类型和相应方法: (1)若已知函数的解析式,则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围,只需构建并解不等式(组)即可. (2)对于复合函数求定义域问题, 若已知f(x)的定义域[a,b],其复合函数f(g(x))的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出. (3)实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外,还应使实际问题有意义. 变式训练1 在实数的原有运算中,我们定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当ab时,a⊕b=b2.设函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2],则函数f(x)的值域为________. 答案:[-4,6] (1)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( ) A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| 函数的图象与性质 例2 (2)设函数f(x)(x∈R)满足 f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图象可能是( ) 【答案】 (1)B (2)B 【归纳拓展】 (1)已知函数解析式选择其对应的图象时,一般是通过研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质以及图象经过的特殊点等来获得相应的图象特征,然后对照图象特征选择正确的图象. (2)求解这类涉及函数性质的多项判断题时,既要充分利用题目的已知条件,进行直接的推理、判断,又要合理地运用函数性质之间的联系,结合已知的结论进行间接的判断.若能画出图象的简单草图,往往会起到引领思维方向的作用. 变式训练2 (1)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图象,则f(2011)+f(2012)=( ) A.3 B.2 C.1 D.0 解析:(1)由于f(x)是定义在R上
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