23高考数学专题闯关教学课件：计数原理、二项式定理（共35张PPT）.pptVIP

栏目导引 主干知 识整合 高考热 点讲练 考前优 化训练 考题解 答技法 第一部分 专题突破方略 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ * 栏目导引 主干知 识整合 高考热 点讲练 考前优 化训练 考题解 答技法 第一部分 专题突破方略 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ * 栏目导引 主干知 识整合 高考热 点讲练 考前优 化训练 考题解 答技法 第一部分 专题突破方略 数原理、二项式定理 主干知识整合 1．分类计数原理和分步计数原理 如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类计数原理将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步计数原理将各步的方法种数相乘． 2．排列与组合 (1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从n个不同元素中取出m个元素的排列数公式是 高考热点讲练 计数原理 例1 有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种不同颜料给这4块涂色，要求共边两块颜色互异，每块只涂一色，共有多少种涂色办法？ 【归纳拓展】　既有分类原理又有分步原理的问题，“先分类，再分步”是一个重要的计数原则，在计数时应让两个原理协同作用．在应用分类计数原理时，要注意“类”与“类”间的独立性与并列性；在应用分步计数原理时，要注意“步”与“步”间的连续性．掌握好分类讨论的标准，设计好分类方案，防止重复和遗漏． 变式训练1　甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(　　) A．150种 B．180种 C．300种 D．345种 (1)某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为(　　) A．16 B．18 C．24 D．32 排列与组合 例2 (2)2010年上海世博会中，甲、乙等五名志愿者被分配到中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆的四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有__________种(用数字作答)． 【答案】　(1)C　(2)72 【归纳拓展】　解决排列、组合综合问题的关键是认真审题，把握问题的实质，分清是排列问题，是组合问题，还是综合问题，分清分类与分步的标准和方式，并且要遵循两个原则： (1)按事情发生的过程进行分步； (2)按元素的性质进行分类，具体地说，解排列组合的应用题，通常有以下途径： ①以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素． ②以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置． ③先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列或组合数． 变式训练2　(1)在“家电下乡”活动中，某厂准备从5名销售员和4名技术员中选出3人赴邻近镇开展家电促销活动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同的组合方案种数为(　　) A．140 B．100 C．80 D．70 (2)形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字、千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为(　　) A．20 B．18 C．16 D．11 二项式定理 例3 【答案】　2 栏目导引 主干知 识整合 高考热 点讲练 考前优 化训练 考题解 答技法 第一部分 专题突破方略