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与二次函数相关的竞赛题解析_姜继学
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数理化学习 初中版
1 1
元构造 “x ± ”求解. 个二项式. 应把 x + 1变形为 ( 3x + 3) , 然后
x 3
2 2 7 1 再用均值换元法就较为简便.
解 :原式 = x (x + 7x + 14 + + 2 )
x x 1 2
解 :原式 = ( 3x + 5) ( 3x + 7) ( 3x + 3)
2 2 1 1 3
= x [ (x + 2 ) + 7 ( x + ) + 14 ]
x x - 4.
设 x + 1 = y, 则原式 设 y = 1 ( 3x + 5 + 3x + 7 + 3x + 3) = 3x
x 3
2 2
= x [ (y - 2) + 7y + 14 ] + 5, 则原式
2 2
= x (y + 7y + 12) 1 2
2 = [ y (y + 2) (y - 2) - 12 ]
= x (y + 3) (y + 4) 3
2 1 1 1 4 2
= x (x + + 3) (x + + 4) = (y - 4y - 12)
x x 3
( 2 ) ( 2 ) 1 2 2
= x + 3x + 1 x + 4x + 1
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