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二次函数在某区间上的最值问题分类解析_寿月琴
2003 3 3 1
AB , M , . y 1+y 2
·x +y =0. ②
2 2 4p
y 1 y 2
A ( , y 1), B ( , y 2), M (x , y ), A M ∥AB,
4p 4p
2 2 2 2 2
y 1 y 2 y 1 y 2 y 1
OA = ( , y 1), OB = ( , y 2), ∴(x - )(y 2 -y 1)-( - )(y -y 1)=
4p 4p 4p 4p 4p
y 2 -y 2 0 .
2 1
OM = (x , y ), AB = ( , y 2 -y 1),
4p y 1+y 2 y 1y 2
2 x - ·y + =0 . ③
y 1 4p 4p
A M = (x - , y -y 1).
4p ①② ③ :
∵OA ⊥OB , ∴OA ·OB =0, 2 2
x +y -4p x =0 .
2 2
y 1 y 2 A 、B , x ≠0, M
· +y 1 ·y 2 =0,
4p 4p 2 2
2 x +y -4p x =0 (x ≠0), (2p ,
y 1 ·y 2 =-16p . ①
0), 2p ().
OM ⊥A B,
,
∴OM ·AB =0 .
.
2 2
y 2 -y 1 ·x +(y 2 -y 1 )·y =0, , ,
4p
.
二次函数在某区间上的最值问题分类解析
寿月琴
(浙江省诸暨市草塔中学 3 11812)
1 (2002 )f (x )=
. 2
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