3机械优化设计第三章（哈工大—孙靖民）.pptVIP

3-1 概述; 当采用数学规划法寻求多元函数的极值点时，一般要进行 一系列如下格式的迭代计算：;求多元函数极值点，需要进行一系列的一维有哪些信誉好的足球投注网站。可见一维有哪些信誉好的足球投注网站是优化有哪些信誉好的足球投注网站方法的基础。 求解一元函数 的极小点 ，可采用解析解法，即利用一元函数的极值条件 求 在用函数 的导数求 时，所用的函数 是仅以步长因子 为变量的一元函数，而不是以设计点 x 为变量的多元函数 。;为了直接利用 的函数式求解最佳步长因子 。可把 或它的简写形式 进行泰勒展开，取到二阶项，即 将上式对 进行微分并令其等于零，给出 极值点 应满足的条件 从而求得 ;这里是直接利用函数 而不需要把它化成步长因子 。的函数 。不过，此时需要计算 点处的梯度 和海赛矩阵 。 解析解法的缺点——需要进行求导计算。 对于函数关系复杂、求导困难或无法求导的情况，使用解析法将是非常不便的。 因此，在优化设计中，求解最佳步长因子 主要采用数值解法，利用计算机通过反复迭代计算求得最佳步长因子的近似值。 数值解法的基本思路是：首先确定 所在的有哪些信誉好的足球投注网站区间，然后根据区间消去法原理不断缩小此区间，从而获得 的数值近似解。;一维有哪些信誉好的足球投注网站是优化有哪些信誉好的足球投注网站方法的基础。; 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法解析法高等数学已学过，即利用一维函数的极值条件：;1. 解析法：;;数值解法基本思路： ;1、确定有哪些信誉好的足球投注网站区间的外推法;从 开始，以初始步长 向前试探。 如果函数值上升，则步长变号，即改变试探方向。 如果函数值下降，则维持原来的试探方向，并将步长加倍。 区间的始点、中间点依次沿试探方向移动一步。 此过程一直进行到函数值再次上升时为止，即可找到有哪些信誉好的足球投注网站区间的终点。 最后得到的三点即为有哪些信誉好的足球投注网站区间的始点、中间三点和终点，形成函数值的“高－低－高”趋势。;f (x);外推方法;4）比较函数值y2和y3：;右图表示沿 的正向试探。每走一步都将区间的始点、中间点沿试探方向移动一步（进行换名）。经过三步最后确定有哪些信誉好的足球投注网站间 ，并且得到区间始点、中间点和终点 所对应的函数值 。;右图所表示的情况是：开始是沿 的正方向试探，但由于函数值上升而改变了试探方向，最后得到始点，中间点和终点 及它们的对应函数值 ，从而形成单谷区间为一维有哪些信誉好的足球投注网站区间 。 ;;;;;2、区间消去法原理;(1)f（a1）f（b1）, 则极小点必在区间[a，b1]内; (2)f（a1）f（b1）, 则极小点必在区间[α1，b]内; (3)f（a1）=f（b1）, 则极小点必在区间[α1，b1]内;根据以上所述，只要在区间 [a,b] 内取两个点，算出它们的函数值并加以比较，就可以把有哪些信誉好的足球投注网站区间 [a,b] 缩短成[a,b1]，[α1，b] 或 [α1，b1] 。 对于第一种情况，我们已算出区间[a,b1]内 α1点的函数值，如果要把有哪些信誉好的足球投注网站区间[a,b1] 进一步缩短，只需在其内再取一点算出函数值并与f（α1） 加以比较，即可达到目的。 对于第二种情况，同样只需再计算一点函数值就可以把有哪些信誉好的足球投注网站区间继续缩短。;第三种情形与前面两种情形不同，因为在区间 [α1，b1] 内缺少已算出的函数值。要想把区间 [α1，b1] 进一步缩短，需在其内部取两个点（而不是一个点）计算出相应的函数值再加以比较才行。 如果经常发生这种情形，为了缩短有哪些信誉好的足球投注网站区间，需要多计算一倍数量的函数值，这就增加了计算工作量。;程序设计技巧 为了避免多计算函数值，我们把第三种情形合并到前面两种情形中去。例如，可以把前面三种情形改为下列两种情形： 从上述的分析中可知，为了每次缩短区间，只需要在区间内再插入一点并计算其函数值。如此反复进行下去，当有哪些信誉好的足球投注网站区间长度足够小时，可用区间内的某点作为极小点的近似值。;3、一维有哪些信誉好的足球投注网站方法分类;概述 在实际计算中，最常用的一维有哪些信誉好的足球投注网站试探方法是黄金分割法，又称作0.618法。我们可以通过学习