第四章 流体力学量纲分析.ppt

各地房改过 第四章 相似原理与量纲分析 本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。 第一节 流动的力学相似 一 几何相似（空间相似） 定义： 模型和原型的全部对应线性长度的 比值为一定常数 。 面积比例尺: 二 运动相似（时间相似） 定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应 点流速（加速度）的方向一致，大小的比 例相等，即它们的速度场（加速度场）相似。 三 动力相似（时间相似） 定义：两个运动相似的流场中，对应空间点上、对 应瞬时，作用在两相似几何微团上的力，作 用方向一致、大小互成比例，即它们的动力场相似。 第二节 动力相似准则 定义：在几何相似的条件下，两种物理现 象保证相似的条件或准则 。 ? 牛顿出生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯普。在牛顿出生之前三个月，他的父亲就去世了，两年之后他的母亲改嫁他人，把牛顿留给了他的祖母。牛顿的天才很早就展现出来。 牛顿最开始在乡村学校读书，12岁的时候离家到格兰瑟文法学校就读。在格兰瑟他寄宿在当地的一个药剂师家中并最终和这名药剂师的继女订了婚。1661年，也就是18岁的时候，牛顿进入剑桥大学三一学院学习。在那里，牛顿沉静在学习之中而疏忽了未婚妻，药剂师的继女就嫁给了别人。牛顿后来终身未婚。??????? 在那个时代，大学里仅仅教授亚里士 多德的理论，但是牛顿对于当代哲学家的思想更感兴趣，比如，笛卡尔、伽利略、哥白尼、开普勒等等。在1665年他发现了二项式定理，同一年他获得了文学学士学位。不久就爆发了瘟疫，学校被迫关闭，牛顿回到家乡继续他的研究。在接下来的两年之内，牛顿在微积分、光学和重力问题上做出了卓越的工作。?????? 1667年牛顿重返剑桥大学。1669年10月27日牛顿被选为卢卡斯数学教授。1672年起他被接纳为皇家学会会员，1703年被选为皇家学会主席直到逝世。????? 1696年牛顿任造币厂监督，1699年升任厂长，1705年因改革币制有功受封为爵士。1727年3月31日，牛顿因患肾结石症医治无效，在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世，葬于伦敦威斯敏斯特教堂(westminster abbey)。???? 流场中有各种性质的力，但不论是哪种力，只要两个流场动力相似，它们都要服从牛顿相似准则。 弗劳德 ?? 英国造船工程师，实验水力学专家。1810年11月28日生于英国德文郡的达丁海姆，1879年5月4日卒于英国托基。他曾在牛津大学的奥里尔学院学习，也从事过土木工程实践。36岁时开始从事船舶流体力学研究。19世纪60年代，开始利用缩尺模型研究船舶阻力。以后由英国海军部提供经费，他在自己家的附近建造了一座模型试验水槽，确定运动阻力的主要部分是表面摩擦力和波。1870年当选为皇家学会委员，1876年获皇家奖章。1855年造船工程师学会出版了他的论文集。水力学中描述惯性力与重力的无量纲数，后被命名为弗劳德数。 雷诺 　 雷诺（O.Reynolds，1842－1912，爱尔兰）。英国力学家、物理学家和工程师。 1842年8月23日生于北爱尔兰。1867年毕业于剑桥大学王后学院。1868年出任曼彻斯特欧文学院（后改名为维多利亚大学）的首席工程学教授。1877年当选为皇家学会会员。1888年获皇家勋章。他是一位杰出的实验科学家。他于1883年发表了一篇经典性论文——《决定水流为直线或曲线运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律的探讨》。这篇文章以实验结果说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数Re（后称为雷诺数）作为判别两种流态的标准。 欧拉 　　欧拉（Leonhard Euler ，1707-1783）：瑞士数学家、力学 家、天文学家、物理学家，变分法的奠基人，复变函数论的先驱者，理论流体力学的创始人。 　　欧拉曾任彼得堡科学院教授，柏林科学院的创始人之一。他是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。他认为质点动力学微分方程可以应用于液体（1750）。一般用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空间固定点（1755）和根据确定的流体质点（1759）描述流体速度场。前者称为欧拉法，后者称为拉格朗日法。欧拉奠定了理想流体的理论基础，给出了反映质量守恒的连续方程（1752）和反映动量变化规律的流体动力学方程（1755）。 　　欧拉在固体力学方面的著述也很多，诸如弹性压杆失稳后的形状，上端悬挂重链的振动问题，等等。 欧拉的专著和论文多达800多种。 柯西 柯西：法国人，1789年8月2l日生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员