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第四讲 资产价值分析 4.1 资产定价基础 货币的时间价值 现值与终值 收入资本化原理 货币的时间价值 是指货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的 一笔货币投资的终值高于其现值，多出的部分相当于投资的利息收入； 而一笔未来的货币收入（包含利息）的当前价值（现值）必须低于其终值，低于的部分相当于投资的利息收入。 终值、现值的计算 终值的计算 收入资本化原理 任何资产的内在价值（intrinsic value）都等于投资者持有该资产预期的未来现金流量的现值之和。 收入资本化的一般形式 由于未来的现金流取决于投资者的预期，其价值采取将来值的形式，需要利用折现率将未来的现金流量调整为它们的现值。 贴现率的选用方法：考虑货币的时间价值，同时要反映未来现金流的风险大小。 假定未来的现金流采用相同的折现率，则资本化的公式为： 4.2债券的基本价值评估 假设条件 以有较高还本付息能力的政府债券作为考察对象 假定各种债券的名义和实际支付金额都是确定的 假定通货膨胀的幅度可以精确度量出来 债券的基本价值评估 债券价值评估所采用的方法是利用适当的贴现率来计算将来收入的现金流量总现值。 评估要素 确定现金流量 根据债券期限、票面利率、面额、市场价格等来确定 确定贴现率 理论上应是投资各类债券的综合收益率，贴现率反映了投资者的期望收益率，它包含了无风险收益和风险补偿 附息债券价值评估 C-债券每期支付的利息 r –折现率 M-债券面值 T-债券到期时间 贴现债券价值评估 统一公债的价值评估 到期收益率 到期收益率（Yield to maturity） 使债券未来支付的现金流之现值与债券价格相等的折现率 到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率 到期收益率 到期收益率实际上就是内部报酬率(internal rate of return) 注意：债券价格是购买日的价格，购买日不一定是债券发行日 到期收益率能否实际实现取决于3个条件： 投资者持有债券到期 无违约(利息和本金能按时、足额收到） 收到利息能以到期收益率再投资 债券价值分析——如何判断债券价格属于高估还是低估？ 1、比较两类到期收益率的差异 2、比较债券的内在价值与债券价格的差异 债券价格与到期收益率 债券价格与到期收益具有反向变化关系。 对于固定的收入流，要使得投资者的到期收益率越高，投资者购买债券的价格就必须越低，这样投资回报才越高。 当到期收益率和票面利率相等时，债券的价格正好等于其面值。 例题 某公司债券的面值为100元，现距离到期日为15年，债券的票面利率为10％，每半年付息一次。若该债券的现价为105元，求到期收益率。 解：利用公式（1）有 债券定价原理 1962年马凯尔（B·G·Malkiel）提出 1、债券价格与债券到期收益率成反比关系； 2、到期期限越长，债券价格对利率的敏感性越大，即长券的利率风险较高，短券则低； 3、随着债券到期日的临近，债券价格的波动幅度减小，并且是以递增的速度减小；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增大，并且是以递减的速度增大； 4、对于既定期限的债券，由利率下降导致的债券价格上升的幅度，大于同等幅度的利率上升导致的债券价格下降的幅度。 5、除贴现债券和永久债券外，息票率越低的债券受市场利率的影响越大。 定理1：债券价格与市场利率具有反向相关关系。 定理2：到期期限越长，债券价格对利率的敏感性越大，即长券的利率风险较高，短券则低。 定理3：随着到期时间延长，债券价格波动幅度增加，但增加的速度递减。 n＋2年与n+1年的差异小于n＋1年与n年之间的差异 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的债券价格上升的幅度，大于同等幅度的利率上升导致的债券价格下降的幅度。 证明：任取t时刻现金流Ct的折现值，只要证明每个时刻的现金流都具有上述性质，则价格也具有这个性质。 定理5：除贴现债券和永久债券外，息票率越低的债券受市场利率的影响越大。 息票率越低，付本金前所有利息收入的现值在整个债券价格构成中占比重越低，本金现值的比重越大。 本金是现金流最主要的组成部分，其现值（绝对数）受利率的影响最大。 债券久期（Duration） 债券久期概念由F·R·Macaulay于1938年提出，它是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间，解决了债券多次支付的“期限”含糊不清的问题。 案例 某债券当前的市场价格为950.25美元，到期收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次偿还本金。求该债券的马考勒久期。 久期的意义 久期用来衡量债券价格对利率变化的敏感性。收益率变化 1 ％所引起的债券价格变化的百分比。 债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。 在降息时，久期大的债券价格上升幅度较大；在