用蒙特卡罗方法计算有效缓发中子份额.pdf

维普资讯 2008亟 国 外 核 动 力 第2期 用蒙特卡罗方法计算有效缓发中子份额 RobinKleinMeulekamp，StevenC．vanderMarck 摘要：介绍采用新的蒙特卡罗方法估计有效缓发中子份额 的方法。通过伴随函数的 物理意义，可以将求解伴随函数本身的过程简化，而最终确定缓发中子份额，并将这些估计 方法用于MCNP。按标准的 计算，新的计算方法产生一个 值。该方法延长程序运行 时间不超过 O．5％。通过一系列的基准试验，来检验新计算方法以及已经广为人知的2个近 似方法。新的方法计算结果与试验值符合很好。 1 前 言 在反应堆动力学中，有效缓发中子份额 。至关重要，它也是反应性的单位，通常 被称为 “dollar”(元)。因为测量 。很困难，在特定情况下通常借助于计算来得到 efF 的值。1965年，Keepm提出了一套计算 eff的理论框架并一直沿用至今 l【】，包括一个伴 随函数和中子能谱加权，因此常常需要求解中子能谱和伴随函数，以及在此基础上计算 加权缓发中子产生率的后处理工作。 以上方法需要相当大的工作量。没有一个程序包能在不做任何假设或近似的情况下， 利用核数据计算出 efF。蒙特卡罗程序尤其很难做到，因为要计算连续能量蒙特卡罗程 序的伴随函数是很困难的[21。然而 ，由于对钚和次级锕系元素嬗变的极大兴趣，大家对 轻水堆(LWg)以外的反应堆系统的可靠的 efF计算更为关注。这些同位素产生较少的缓 发中子，从而减小达到瞬发临界的距离，所以就更需要准确地计算 值。此外许多预 计用于同位素嬗变的系统是非均匀性很强的系统，所以采用先前的方法来计算 是很 麻烦的。而蒙特卡罗方法则将是非常理想的一个方法。 MCNP程序引入缓发中子计算始于 2000年发布的MCNP-4C版本3【】，这就为采用 MCNP计算 铺平了道路。首先，基于各同位素的缓发中子产额，根据中子能量来判 断该中子是否为缓发，然后根据相应能谱进行能量抽样。这2步抽样过程可以验证采用 蒙特卡罗方法计算缓发中子的有效性。 Spnggs等人最近介绍了运用 2个本征值来近似计算 e￡r的方法4【】。其实，早先就有 人提出了这种近似方法L5J，只是其理论框架是在文献[4100提出的。因为采用这种方法就 不用再求解伴随函数，所以这种方法是一个很大的改进，同时也为连续能量的蒙特卡罗 程序来计算 eff铺平了道路。然而，尽管这种近似方法对以铀为燃料的均匀球形裸堆(如 Godiva)的计算很好，但对轻水堆系统(LWR)或其他计划中的新堆型是否合适还不清楚。 实际上 ，Spfiggs等人也提到，对于一个非均匀铀系统，这种近似方法并不理想。 本文从完全微观的概念出发，提出了一种计算 的方法，因此按照蒙特卡罗的路 线图这种方法很容易实现。通过标准的MCNP本征Nttg，只需在程序中做少量的记录 就可以得到 。行。在计算本征值 k的同时，想得到 。值并不需要增加较多额外的CPU 维普资讯 时间。计算了大量各种不同基准系统的 值，以验证计算方法是否对所有系统都有效。 本文主要由下面几部分组成：第2部分简单介绍了计算有效缓发中子份额的方法， 并讨论了其他几种常用的方法；第 3部分描述了几个有 。测量结果的试验，它们将作 为基准计算 ；第4部分是计算结果及分析。 2 有效性的理论 2．1 基本的缓发中子份额 要估算临界系统中缓发中子的重要性，首先必须知道产生了多少缓发中子。在本文 中，先假定反应堆处于稳定状态。一般采用下面的式子来定义裂变中子产生率： P=lv(E)Xf(尹，E)(尹，E，f2)dEdf2d? (1) 式中，E为中子能量；力为中子立体角；尹为中子几何位置； 为中子注量； f为材料 在 处的宏观裂变截面；V为每次裂变所产生的平均裂变中子数。 用