2010年全国中考数学试题汇编专题三十八·位似.doc.pdf

一、选择题 2010 2010 1．广西玉林、防城港）如图2，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△ABC （顶点 1 1 1 均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是： （ ） A．（―4，―3） B．（―3，―3） C．（―4，―4） D．（―3，―4） 【答案】A 2010 2010 2．夏回族自治区）关于对位似图形的表述，下列命题正确的 是 ．（只填序号） 1 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 2 位似图形一定有位似中心； 3 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这 两个图形是位似图形； 4 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 【答案】②③ 二、填空题 2010 2010 1．东茂名）如图，已知△OAB与△OA B是相似比为1：2 的位似图形， 点O 为位似中心，若△OAB内一点p （x，y）与△OAB 内一 y A B O x B A (第14 题图) 点p是一对对应点，则点p的坐标是 ． 【答案】（-2x，-2y） 二、填空题 2010 2010 1．江湖州）如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方 形的顶点称为格点.若△ABC与△ ABC 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心 1 1 1 的坐标是 ． 第 1 页 共 3 页 【答案】（9，0）． 三、解答题 2010 2010 1．苏盐城）（本题满分10 分）图中的小方格都是边长为1 的正方形，△ABC的顶 点和O 点都在正方形的顶点上． （1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2 倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90 ，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转� 过程中扫过的图形面积． A O B C 【答案】 C″ A″ C′ B′ A O A′ B C 解：（1）见图中△A′B′C′ ………………（4 分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （2）见图中△A″B′C″ ………………………（8 分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分） 第 2 页 共 3 页 90 1 2 2 S= π ( 2 +4 )