第11章题解g.pdf

第 11 章 应力状态分析与强度理论 思考题 11-1 何谓一点处的应力状态？何谓平面应力状态？ 答 一点的应力状态指构件一点处任意方位的应力变化情况。 平面应力状态（二向应力状态）是 3 个主应力中，仅有 1 个主应力为零。 11-2 何谓主平面？何谓主应力？如何确定主应力的大小与方位？ 答 若在单元体某一面上的切应力等于零，则称该面为主平面。 主平面上的应力称为主应力。 2τ 由式tan 2α =− xy 可以求出相差90o 的2 个角度α ，它们确定 2 个相互垂直的 0 0 σ σ − x y 平面，其中 1 个是极大正应力所在的主平面，另 1 个是极小正应力所在的主平面； 2 σ ⎫ σ +σ ⎛σ −σ ⎞ max x y x y 2 用式 ⎬ =± ⎜ ⎟ +τxy 可确定极大和极小的 2 个主应力。 σmin ⎭ 2 ⎝ 2 ⎠ 11-3 何谓单向应力状态？何谓三向应力状态？何谓纯剪切应力状态？ 答 单向应力状态是在 1 个单元体的 3 个主应力中，仅有 1 个主应力不为零。 三向应力状态指在 1 个单元体的 3 个主应力均不为零。 纯剪切应力状态是 1 种特殊的平面应力状态，其单元体的 2 个面上无应力，其余 4 个面 上只有切应力。 11-4 平面应力状态的极值切应力就是单元体的最大切应力吗？ 答 不一定。若该平面应力状态算出的 2 个极值主应力 1 正 1 负，则该平面应力状态的 极值切应力就是单元体的最大切应力。 11-5 脆性材料适用哪几个强度理论？塑性材料适用哪几个强度理论？莫尔强度理论适 用于什么条件？ 答 一般情况下，第 1，2 强度理论适用脆性材料。 第 3，4 强度理论适用塑性材料。 莫尔强度理论适用于抗拉和抗压强度不同的脆性材料。 11-6 何谓广义胡克定律？该定律是如何建立的？其适用范围是什么？ 答 1 τ ⎫ ⎡ =− + ⎤ xy ε σ μ σ σ( ) , γ x E ⎣ x y z ⎦ xy G ⎪ ⎪ 1 ⎡ =− + ⎤ τyz ⎪ ε σ μ σ σ( ) , γ ⎬ y E ⎣ y z x ⎦ yz G ⎪ 1 τ ⎪ ⎡ =− + ⎤ zx ε σ μ σ σ( ) , γ z E ⎣ z x y ⎦ zx G ⎭⎪ 上式称为一般应力状态下的广义胡克定律。 正应力只产生正应变，并考虑横向变形效应（泊松效应），用叠加原理求得在σ ，σ 和 x y