结构力学 龙驭球第2章_几何组成分析.ppt

例5 几何不变体系且无多余约束 Ⅰ 大地Ⅱ 1 2 3 例6： 几何不变体系且无多余约束 Ⅰ Ⅲ Ⅱ A B C 例7 基础 几何不变体系且无多余约束 例8 几何不变体系且无多余约束 例9： 几何不变体系且无多余约束 例10： 瞬变体系 例11 水平向∞远铰 几何不变体系且无多余约束 瞬变体系 例12 几何不变体系且无多余约束 几何不变体系且无多余约束 瞬变体系 例13 瞬变体系 几何不变体系且无多余约束 常变体系 静定结构与超静定结构 杆长为l，中点处作用有集中荷载FP 几何不变体系且无多余约束 几何不变体系且有多余约束 内力及反力可由平衡条件得到完全求解 内力及反力无法由平衡条件得到全部求解 静定结构与超静定结构 §2-3 平面杆件体系的计算自由度 ——定量计算 定量分析体系的几何特性及自由度。 定量的判断体系的多余约束的个数。 等于体 系的独立运动方式。 等于体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 自由度S 体系各部件自由度的总和a 减去 体系内非多余约束的个数c 体系内所有约束的个数d 计算自由度 多余约束n 不变、瞬变、常变 计算自由度W的计算方法 刚片数 刚结点数 铰结点数 单链杆数 对象：刚片 结点数 单链杆数 对象：结点 例1: 解: 例2: 解: 几何组成分析： P37-38: 2-1a、c；2-2a、c；2-3a、c； 2-4a、e；2-5a、c 计算自由度 P39：2-11（仅做2-5、2-10） 由若干根杆件相互联结所组成的体系，并与地基联结成为一个整体，以承受荷载的作用。 联结方式？ 回顾：杆件结构 第2章 结构的几何构造分析P18Geometric Construction Analysis of Structures 教学要求： 理解自由度、可变、不变、瞬铰的概念； 理解三角形规律，熟练分析平面体系的几何构造； 掌握计算自由度的计算方法。 第2章 结构的几何构造分析P18Geometric Construction Analysis of Structures 教学内容： 2-1 基本概念 2-2 平面几何不变体系的组成规律 2-3 平面杆件体系的自由度计算 §2-1几何构造分析的几个概念 在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不可改变。 在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状可以改变。 3 1 3 2 3 3 一个点在平面内有两个自由度。 等于体系的独立运动方式。 等于体系运动时可以独立改 变的坐标数目。 一个刚片在平面内有三个自由度。 工程结构的自由度等于零 3 4 （Restraint） ——能够限制体系运动的其它装置。 ——在体系中增加或去除约束后，体系的自由度没有影响。 ——在体系中增加或去除约束后，体系的自由度发生影响。 杆件与基础之间的连接—支座 ＝1个约束 链杆 滚轴支座 ＝2个约束 固定铰支座 ＝3个约束 固定支座 ＝2个约束 定向支座 约束的类型 杆件与杆件之间的连接—结点 2个约束 单铰结点 链杆 1个约束 3个约束 单刚结点 复铰结点 2×(n-1)个约束 复刚结点 3×(n-1)个约束 三个链杆 瞬铰（Instantaneous hinge） 方向性 每一个方向上有一个∞远点 唯一性 不同的方向上有不同的∞远点 ∞线 各∞远点都在同一条直线上 所有有限点都不在∞线上 §2-2 平面几何不变体系的组成规律P22 教学目标： 熟练掌握几何不变体系的基本组成规律。 Geometric Construction Rules of Planar Stable Framed Systems 掌握体系的装配方式。 结构的定义 在土木工程中，用以支承荷载而起骨架作用的部分。 刚片Ⅰ A 链杆2 链杆1 刚片Ⅰ 规律1 一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束得几何不变体系。 1.1 一个点与一个刚片之间的连接方式 刚片Ⅰ 铰A 链杆2 链杆1 B C 对象：刚片I和铰A 联系：链杆1、2，铰A、B、C不共线 结论：无多余约束的几何不变体系 1.无多余约束几何不变体系的组成规律 规律2 两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束得几何不变体系。 1.2 两个刚片之间的连接方式 刚片Ⅰ 铰A 链杆2 链杆1 B C 对象：刚片I和Ⅱ 联系：铰B和链杆2，铰A、B、C不共线 结论：无多余约束的几何不变体系 刚片Ⅱ 规律3 三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成无多余约束得几何不变体系。 1.3 三个刚片之间的连接方式