统计学A第8章 统计指数.pptx

;指数起源于商品价格的比较 1675年，英国经济学家伏亨（R.Vaughan）在其所著《铸货币及其货币铸造论》一书中，为了测定劳资双方对于货币交换的比例，以谷物、家畜、布帛等为样本，将1650年的这些物品的市场价格与1352年作比较，首开物价指数研究之先河。;1764年，意大利贵族卡里(G.R.Carli)在其《铸币金属的价值与比例》中，用1750年的粮食、葡萄酒、植物油三类消费品的价格与1500年对比，再将计算出来的相对数除以3，这就是平均指数的原始模型。 1863年，英国经济学家杰文斯（W.S.Jevons）在一篇《金价的暴跌》的论文中，提出了价格指数的简单几何平均法。;1. 广义的概念：;1.3 指数的作用 ;1.4 指数的种类 ;;;要编制综合指数，关键是要解决以下两个问题： 1.寻找同度量因素。 作用：同度量（媒介）作用，权数作用。 2.同度量因素固定在哪一期。 ;1.关于第一个问题 ;假如要编制商品价格综合指数，注意4点： 三种商品的价格实际上不一样，甲的是“元/件”，乙的是“元/千克”，丙的是“元/米”； 三种商品的销售量是不同的，现在把它们的价格简单相加，无异于把它们的销售量同等看待，如此计算得出的价格综合指数，显然与事实不符； 商品的计量单位是人为规定的，如果把甲的计量单位改为“打”，乙的改为“吨”，丙的改为“尺”，用简单总和法得出的价格综合指数前后不同，这样，价格综合指数便没有确定的数值了，因而也是不科学的。所以不能简单相加。 用同度量因素（销售量）把单价过渡为销售额就可以相加了;;基期还是报告期？ 拉斯佩雷斯：基期 派许：报告期 ……;数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。如商品销售量指数、产品产量指数等。 ;2.派氏公式：固定在报告期（1874年，德国人派许）;3.交叉加权综合法：英国人马歇尔和埃奇沃思 1887－1890年提出，称为马埃公式：; 4.几何平均综合法：著名经济学家兼统计学家费希尔通 过大量的比较验证其优良性质，1911年提出，命名为 “理想公式”。人们习惯上称为“费雪指数”。 ;5.固定加权综合法;可以证明，对数量指标综合指数，应将同度量因素 固定在基期??即用拉氏公式，计算公式为：;质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的比较指标指数。例如：价格指数、成本指数。;2.固定在报告期，派氏公式： ;3.交叉加权综合法 （马埃公式）;例：试建立商品销售量、商品价格综合指数。;计算销售量个体指数： ;商品销售价格指数（派氏公式）： ;1. 工业生产指数 在我国，工业生产指数是通过计算各种工业产品的不变价格产值来加以编制的。从2004年开始，我国采用新的方法计算工业发展速度-单缩法，即先用报告期现行价格工业总产值乘以工业增加值率得到现行价格工业增加值,再除以报告期工业品出厂价格指数，从而消除价格变动因素，得到可比价格工业增加值，并以此计算工业发展速度。 2. 地区价格指数 用于比较不同地区或国家各种商品价格的综合差异程度，采用马埃公式。;股价指数的编制方法多种多样，各有所长，综合指数其中的一种重要的编制方法。 我国的上证指数（派氏公式）、香港的恒生指数、美国的SP500指数等都是采用综合指数编制的。 以美国的SP500指数为例，该指数由美国的SP（Standard Poor）公司逐年逐月编制，入编股票共计500种，包括400种工业股、20种运输业股、40种金融业股和40种公用事业股，对比基期为1941－1943年，采用拉氏公式，权数为基期各种股票的发行量。;上证综合指数：是上海证券交易所股价指数，以1990年 12月19日为基期，以现有所有上市的股票为样本，以报告期股票发行量为权数进行编制。;产品成本指数概括反映生产各种产品的单位成本水平的综合变动程度，是企业或部门内部进行成本管理的一个有用工具。在对成本水平实施计划管理的场合，可以编制相应的成本计划完成情况指数，用以检查成本计划的执行情况。一般采用派氏公式计算，即以实际产量为同度量因素。 在同时制定了产量计划的条件下，则应采用拉氏公式编制成本计划完成情况指数，即以计划产量为同度量因素。;例：根据某厂两种产品的成本及总产量资料计算该厂单位成本（比上年）降低计划，并分别以拉氏公式和派氏公式来计算和检查该厂报告期单位成本计划完成情况。表中的实际和计划为报告期。;总成本（万元）;;;;平均指标指数是个体指数的平均数，也叫平均数指数。 它是从个体指数出发计算总指数的，先计算数量指标或质量指标的个体指数，然后对个体指数进行加权平均计算，以测定现象总的变动程度。 作为一种独立指数形式的平均数指数，不只是作为综合指数的变形，它本身具有广泛的应用价值。;1）权数f为p0q0