厦门大学应用多元统计分析第章 绪论.pptVIP

多元统计分析 Multivariate Statistics Analysis 陈志芳 内蒙古财经大学统计与数学学院 C-zhifang@163.com *  课 程 说 明 多元统计分析是统计学中内容十分丰富、应用性极强的一个重要分支。 课程特点： 1、强调实际应用； 2、借助于一元统计的基础介绍多元统计的内容，并着重介绍多元统计中的方法，针对各种方法介绍其实际背景和统计思想，并对实例进行分析； 3、对于多元统计中的一些理论给出论证和说明，但大多数理论只介绍结果，不强调具体证明； 4、所介绍的各种统计方法使用SPSS或Execl完成。 * 先修课程： 线性代数、概率与数理统计 课时与学分： 3学分； 3*17=51课时 1-12周上课， 13—17周上机 考核方式： 平时成绩*30%+期末成绩*70% 平时成绩：出勤率、课程作业（上机实验） * 参考书目： 朱建平 编著 《应用多元统计分析》 科学出版社 2012年第二版 何晓群 编著《多元统计分析》 中国人民大学出版社 2008年9月第二版 于秀林 任雪松 编著 《多元统计分析》 中国统计出版社 1999年8月第一版 吴喜之 编著《统计学：从数据到结论》 中国统计出版社 2004年8月第一版 吴喜之 编著《统计学：从概念到数据分析》 高等教育出版社 2008年6月第一版 张文彤 编著 《SPSS.统计分析高级教程》高等教育出版社 2004年9月第一版 * 第0章 绪论 第一节 什么是多元统计分析 例：1、衡量一个地区的经济发展，需观测的指标有：总产值、利润、效益、劳动生产率、万元生产值能耗、固定资产、流动资金周转率、物价、信贷、税收等等； 2、在医学上，在检查人体的健康状况时，需要检查体温、血压、肺活量、脉搏、血液等方面的情况；等。 多元统计分析： 是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。 * 第一节 什么是多元统计分析 多元统计分析的主要内容： 多元正态总体的参数估计和假设检验以及常用的统计方法。这些方法主要包括：多元数据图表示法、聚类分析、判别分析、主成分分析、对应分析、多重多元回归分析、典型相关分析、路径分析、多维标度法等。我们主要介绍多元分析中常见的几种方法。 * 第一节 什么是多元统计分析 发展历史： 多元统计分析起源于上世纪初，1928年Wishart发表的论文《多元正态总体样本协差阵的精确分布》，可以说是多元统计分析的开端。 20世纪30年代R.A.Fisher、H.Hotelling、S.N.Roy、徐宝騄等人做了一系列奠基性工作，使多元分析在理论上得到了迅速的发展。 40年代在心理、教育、生物等方面有不少的应用，但由于其计算量大，使其发展受到影响，甚至停滞了相当长的时间。 50年代中期，由于计算机的出现和发展，使得多元统计分析方法得到了广泛的应用。 60年代通过应用和实践又完善和发展了理论，由于新的理论、新的方法不断涌现又促使它的应用范围更加扩大。 70年代初期在我国才受到各个领域的极大关注，30余年来我国在多元分析的理论研究和应用上也取得了很多显著成绩，有些研究工作达到国际水平，并以形成一支科技队伍，活跃在各条战线。 * 第二节 多元统计方法能解决那些类型的实际问题 应用领域： 经济学： 例：1、对全国31个省市自治区经济效益做综合评价； 2、某一种产品用两种不同原料生产，那么这两种不同原料生产的产品的寿命有无显著差异？等 工业、农业、医学、教育学、体育科学、生态学、地质学、社会学、考古学、环境保护、军事科学、文学。 * 第三节 多元分析的预备知识 相关概念： 方阵的特征值（根）与特征向量； 正交矩阵； ? 正定矩阵； ? 半正定矩阵； 随机变量及其分布； 随机向量及其分布； 正态分布； 假设检验的原理与步骤；等 * *