第13节三角形的基本概念与性质.ppt

12. （2007广东）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 解析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等， 所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点 D 13. （2014广东）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=　 　． 解析：∵D、E是AB、AC中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴ ED= BC=3． 3 14.（2015广东）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A.75° B.55° C.40° D.35° 解析：本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．∵直线a∥b，∠1=75°，∴∠4=∠1=75°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4﹣∠2=75°﹣35°=40°． 故选C C 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 第13节 三角形的基本概念与性质 考 点 梳 理 课 前 预 习 课 堂 精 讲 福州 中 考 课 前 预 习 C 1.（2015?青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） 　A．5 B．6 C．12 D．16 考点：三角形三边关系． 分析：设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．解答：解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和10，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选C． 点评：本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键． 课 前 预 习 C 2.（2015?滨州）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（ ） 　A．45° B．60° C．75° D．90° 考点：三角形内角和定理． 分析：首先根据∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180°乘以∠C的度数占三角形的内角和的分率，求出∠C等于多少度即可． 解答：解：180°× = =75° 即∠C等于75°． 故选：C． 点评： 此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°． 课 前 预 习 B 3.（2015?桂林）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ） A．110° B．120 ° C．130° D．140° 考点：三角形的外角性质． 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．故选B． 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 课 前 预 习 A 4.（2015?茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ） 　A．6 B．5 C．4 D．3 考点：角平分线的性质． 分析：过点P作PE⊥OB于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PD，从而得解． 解答：解：如图， 过点P作PE⊥OB于点E， ∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于D， ∴PE=PD， ∵PD=6， ∴PE=6， 即点P到OB的距离是6． 故选：A． 点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键． 课 前 预 习 C 5.如图，△ABC中，D，E分别上边AB，AC的中点，若DE=3，则BC=（ ） A． B．9 C．6 D．5 考点：三角形中位线定理． 分析：由已知条件得出DE是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理即可得出BC=2DE．