第1章质点运动学(particlekinematic).ppt

鞍山科技大学 姜丽娜 大学物理 第一册 力学 第1章 质点运动函数 鞍山科技大学 姜丽娜 大学基础物理学 授课教师： 申庆徽 ⑸加速度函数 例：一质点在 XY 平面上运动，其运动函数为： 求： ⑴质点的运动函数矢量式 ⑵质点的轨道方程 ⑶时间在1~2秒内的位移 ⑷速度函数 已知质点运动函数 ⑴质点的运动函数矢量式; ⑵质点的轨道方程; ⑶时间在1~2秒内的位移 ⑷速度函数 解: ⑸加速度函数 §1.1~ §1.4节核心总结 1.位矢、位移、速度、加速度是描述质点运动状态的物理量。 2.运动函数反映物体运动的规律,是运动学的核心. 3.运动函数、速度、加速度之间的关系: 位矢 速度 加速度 求导 求导 积分+初值 积分+初值 注意 * 矢量≠标量 ！！！ 例如：下列写法都是错的： 例2.一沿直线行驶的气船，当其速率为 vo时关闭发动机，受阻力所获加速度为 a= -k v，k 为正值常量， 求：（1）船的速度函数；（2）船的运动函数。 解：设 t=0 时 v=vo ， x=xo =0 （1）船的速度函数； （2）船的运动函数 o x 例3：如图所示，在离水面高度为 h 的岸边上，有一人用绳子拉船靠岸，收绳的速率为vo 。 求：船在离岸边距离为 S 时的速度和加速度。 vo S h l (1)船的速度: 解: vo S h l X o (2)船的加速度: 匀加速运动: 特点：加速度 a 为恒矢量 设 t=0时,物体的速度为 vo ;位矢为 ro 求 任意一 t时刻物体的速度 v ;位矢为 r 匀加速度运动的速度公式 §1.5匀加速运动 匀加速度运动的位矢公式 在直角坐标系下,速度和位矢的分量式分别为: 0 0 0 t a v v t a v v t a v v z z z y y y x x x + = + = + = 2 2 0 0 2 0 0 2 0 0 1 2 1 2 1 t a t v z z t a t v y y t a t v x x z z y y x x + + = + + = + + = 以上各公式中的加速度和速度分量的正负,由各分矢量相对于坐 标轴的正方向而定:相同为正,相反为负。 质点沿一条直线的匀加速运动,是一维匀加速运动。 o X (t=0) (t) 从上面两个式子中消去时间参量可以得到 匀加速直线运动 平抛运动 1. 定义 2.初始条件 x0=0 y0=0 t0=0 以水平速度抛出物体，物体在地球表面附近的运动 ---- 平抛运动 y x o 0 v r 3. 分解： 水平方向x---匀速直线运动 竖直方向y---自由落体运动 4. 方程 (1)运动方程 (2)轨迹方程 ?参数方程 ?矢量方程 y x o θ v0 g X Y o v x0=0, y0=0;　 初始条件: t=0 时，初速度为 vo ,抛射角为θ t 时刻, ax=0, ay= -g v0x= v0cosθ, v0y=v0sinθ § 1.6 抛体运动（斜抛） 2.物体从抛出到回落到抛出点高度所用的时间 T 由式(4)中的y=0得 1.速度函数和运动函数 2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 1 2 1 2 1 t a t v z z t a t v y y t a t v x x z z y y x x + + = + + = + + = t a v v 0 0 0 t a v v t a v v z z z y y y x x x + = + = + = θ v0 g X Y o v 4.飞行的射程X 为 5.飞行的轨迹方程 为 3.飞行中的最大高度 Ymax 为 由式(2)中的 vy=0 得 将式(6)代入式(4) 得 将(5)式代入(3)式 得 一、圆周运动的角量描述 O X R ?? 角位移 沿逆时针转动，角位移取正值 沿顺时针转动，角位移取负值 角位置 §1.3 圆周运动 角速度 单位：rad/s 角速度等于角位置对时间的一阶导数 角加速度 单位：rad/s2 角加速度等于角速度对时间的一阶导数或角位置对时间的二阶导数 匀速圆周运动 匀变速圆周运动 是恒量 是恒量 自然坐标系: 二、变速圆周运动 1.定义: 质点在圆周上各点处的速率随时间变化的运动称变速圆周运动。 方向 切向单位矢量 法向单位矢量 o R θ vA vB 特点：原点与坐标轴的方向均变化 分析： ---称法向加速度,意义是反映速度方向的变化。 ---称切向加速度,意义是反映速度大小的变化。 ---总加速度大小。 2.圆周运动的加速度 o R dθ v v+dv n dθ 绪 论 一、什么是物理学? 　　概括地说,物理学就是探讨物质结构和物质运动基本规律的学科