第1课时认识成正比例的量.ppt

苏教版六年级下册 第1课时 认识成正比例的量 六 正比例和反比例 1.是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2.是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？ 新课导入 例1 汽车行驶的路程和时间表，说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车行驶的时间变化，路程也随着变化。 新课推进 请大家进一步观察表中数据，想一想，这辆汽车行驶的时间和路程的变化是否具有一定的规律？如果有规律，是按什么样的规律变化的？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 算一算，比一比。 80÷1=80，160÷2=80，240÷3=80，…… 行驶的速度不变 行驶的时间越长，行驶的路程越多；行驶的时间越短，行驶的路程越短。路程和时间的比值都是80，表示这辆汽车的速度不变。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 速度（一定） 这几个量之间的关系可以怎样表示呢？ 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定时（也就是速度一定时），行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 ? ? ? … 你能按例1 的学习方法解答下列问题吗？ （1）总价是随着哪个量的变化而变化的？ （2）你能写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小吗？ （3）这个比值所表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 0.4∶1=0.4,0.8∶2=0.4,1.2∶3=0.4……这个比值的实际意义是铅笔的单价。用式子表示它与总价、数量之间的关系是 单价（一定）。因为总价随着数量的变化而变化，总价与数量的比值（单价）一定，所以总价和数量成正比例。 从表中可以看出，总价随着数量的变化而变化； 我们学习了例1和“试一试”，认识了正比例的意义，比较一下，成正比例关系的两种量有什么共同的特点？ 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，它们就成正比例关系，这两种量就是成正比例的量。 如果用 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为： （一定）。 1.张师傅生产零件的情况如下表： （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值大小。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 随堂演练 时间/时 1 2 4 6 8 ··· 生产零件数量 25 50 100 150 200 ··· （2）成正比 ，因为生成零件的数量和时间的比值总是一定时，生成零件的数量和时间成正比例关系。 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 服装数量/套 1 2 3 4 5 ··· 用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 ··· 解：成正比 ，因为做的服装套数和用布的米数的比值总是一定， 生成零件的数量和时间成正比例关系。 3.神舟“十号”绕地球的周数和所用时间的关系如下表： 成正比例，因为绕地球的周数与时间是相关联的量，且比值一定。 时间/时 1.5 3 4.5 6 … 周数 1 2 3 4 … 神舟“十号”绕地球的周数和所用时间是否成正比例？为什么？