第1课时实数的相关概念.ppt

安徽三年中考 首页 目录 尾页 常考类型剖析 中考考点清单 第一部分 教材知识梳理 第一单元 数与式 第１课时 实数的相关概念 考点一 实数的分类 中考考点清单 有理数：有限小数或无限① 小数 ． 无理数：无限② 小数. 不循环 3.实数的分类 （１）按定义分类： 实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 ③ 小数或无限循环小数 有限 ④ 正无理数 负无理数 无限不循环小数 循环 （２）按正负分类： 实数分为正实数、０、负实数． ４．正负数的意义：我们把如零上温度，高于海平面高度等规定为正的数叫做正数；而把与它具有相反意义的量，如零下温度，低于海平面高度等规定为负的，把在正数前面添上负号“－”的数叫做负数． 考点二 实数的相关概念 １．数轴 （１）规定了原点、⑤ 和单位长度的直线叫做数轴． （２）实数和数轴上的点是一一对应的． 正方向 （１）只有⑥ 不同的两个数互为相反数． （２）实数 的相反数为 ．特别地，0的相反数仍为0． （３）实数 ， 互为相反数 ． ３．倒数 （１）乘积是１的两个数互为倒数，即 互为倒数． （2）非零实数 的倒数是⑦ ，0没有倒数. 特别地，倒数是它本身的数是⑧ ． ４．绝对值 （1）在数轴上，表示数 的点到原点的距离叫做数 的绝对值，记作｜｜． 符号 (2)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的⑨ ，0的绝对值是0，即： 相反数 考点三 科学记数法及近似数(高频) 1. 科学记数法 一般地，一个绝对值大于10的数可记成⑩ 的形式，其中1≤ 10， 等于原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法． 2. 近似数 (1)近似数：一个与实际数值很接近的数． (2)精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：1.5467精确到0.01为? ，精确到千分位为? ． 1.55 1.547 考点四 平方根、算术平方根、立方根 1. 平方根：如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根，也叫做二次方根，记为 .一个正数 的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根为0. 2. 算术平方根：正数 的正平方根叫做 的算术平方根，记为 .0的算术平方根为? ． 3. 立方根：如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根，也叫做三次方根，记作 .正数有一个正的立根,负数有一个? 的立方根，0的立方根是? ． 0 负 失分点1 平方根与算术平方根相混淆 下列说法：①81的平方根是±9；②9的算术平方根±3；③4是16的算术平方根．其中正确的是 ．(填序号)) ①③ 0 常考类型剖析 类型一 实数及其分类 课堂随练 (’15遵义)在0，－2，5， ，－0.3中，负数的个数 是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】根据在正数前面加“－”的数是负数，可判断负数有－2和－0.3，共2个负数． B 2. (’15宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848 m，记为＋8848 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为 ( ) A. ＋415 m B. －415 m C. ±415 m D. －8848 m B 【解析】∵高出海平面8848 m，记为＋8848 m，∴低于海平面约415 m，记为－415 m. 3. (’15贺州)下列实数是无理数的是 ( ) A. 5 B. 0 C. D. D 【解析】无理数是无限不循环小数，5，0是整数， 是分数，属于有理数， 是无限不循环小数即无理数． 类型二 实数的相关概念 课堂随练 1. (’15合肥45中三模)－5的相反数是 ( ) A. 5 B. C. D. －5 A 【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数可知：－5的相反数是5. 2. (’15自贡) 的倒数是 ( ) A. -2 B. 2 C. D. 【解析】实数