第2章一般回归估计方法.ppt

2.4.1 广义最小二乘法概述 2.4.2 广义最小二乘法的EViews软件实现 * 2.5 对数极大似然估计法 极大似然估计法(maximum likelihood, ML)，是不同于最小二乘法的另一种参数估计方法，是从极大似然原理发展起来的其他估计方法的基础。虽然其应用没有最小二乘法普遍，但在计量经济学理论上占据很重要的地位，因为极大似然原理比最小二乘原理更本质地揭示了通过样本估计母体参数的内在机理，计量经济学理论的发展更多的是以极大似然估计原理为基础的，对于一些特殊的计量经济学模型，只有极大似然方法才是很成功的估计方法。 * 考虑多元线性回归模型的一般形式 t =1, 2 , … , T 其中 k 是解释变量个数，T 是观测值个数，随机扰动项 那么 yt 服从如下的正态分布： 其中 * y 的随机抽取的 T 个样本观测值的联合概率函数为 这就是变量y的似然函数，未知参数向量? ={?1, ?2,… ?k, ?2}。 对似然函数求极大值和对数似然函数求极大值是等价 的，上式的对数似然函数形式为： * 令 为含有未知参数的向量，将lnL分别对 求偏导数，并令其为0，即： （2.5.5） 从而可以求得 的值。 利用对数极大似然估计法估计一个模型，主要是建立包含样本中的各个观测值的未知参数的极大似然函数。 * 本例将以一元线性回归模型，详细说明对数极大似然的建立过程。 例2.5 一元线性回归方程的极大似然估计 在表中，给出了我国1990-2012年城镇居民的人均可支配收入（inc）和城镇居民人均消费水平（cs），以城镇居民人均消费水平为被解释变量，城镇居民人均可支配收入为解释变量建立如下的凯恩斯消费方程： 2.5.2对数极大似然估计法的EViews软件实现 式中，α代表了自发消费，β代表边际消费倾向。观测值得个数T=23.利用前面的公式（2.5.4）我们可以写出方程对数极大似然函数： * （2.5.7） 然后对其进行极大似然求解，可以得到α和β的值，写成回归方程的形式为： (2.5.8) 对数似然函数值=-154.69 AIC=13.71 若用最小二乘回归分析该模型，会发现结果与极大似然函数法估计的结果是一样的。 * * 以例2.5为实现对象，在利用极大似然函数法时，首先创建一个似然对象，选择Object/New Object/LogL。将会弹出一个空白窗口，在这个窗口里可以输入描述统计模型的说明语句。如图2.15所示。 * 第一行的是似然贡献序列的说明，即序列中存储了不同时刻t的对数似然贡献，res=cs-c(1)-c(2)*inc计算了残差，参数c(1)、c(2)代表了未知参数，var是对数似然函数式中的待估参数；logl=log(@dnorm(res/@sqrt(var)))-log(var)/2语句是说明极大似然贡献的方程。@dnorm函数指的是标准正态分布。 似然函数的说明语句输入完毕之后，点击Estimate，再按下“确定”按钮，即可得到极大似然函数的估计结果，如图2.16所示。 * §2.6 广义矩估计方法（GMM） 广义矩估计GMM是基于模型满足的一些 矩条件而形成的一种参数估计法，是矩估计方法的一般化。 * * 广义矩估计方法（GMM）是基于模型实际参数满足一些矩条件而形成的一种参数估计方法，是矩估计方法的一般化。如果模型的设定是正确的，则总能找到该模型实际参数满足的若干矩条件而采用GMM方法。GMM