第2章传感器特性.ppt

第二章 传感器特性 2. 线性度（ 非线性误差或非线性度） 传感器的输出—输入校准曲线与理论拟合直线之间的最大偏差与传感器满量程输出之比, 称为该传感器的“非线性误差”或称“线性度”, 也称“非线性度”。 通常用相对误差表示其大小: 最小二乘法 原理：各次测量值的残余误差平方和最小。 如何求拟合直线： 令输出与输入满足下述关系：y=a+Kx（a和K的确定条件是使实际测量值与由方程给出的值y之间偏差为最小。假设实际校准有n个点，则第i个校准数据与拟合直线上相应值之间的残差为： 如何求线性度 1、已知某传感器静态特性方程为Y=ex，分别用切线法和端基法，在0≤x≤1 范围内拟合刻度直线方程，并求出相应的线性度。 解：切线法：在X=0处作拟合直线，设切线法时拟合直线方程为Y=KX+A，则X=0时，Y=1，A=1，切线斜率为K=1，得切线方程为：Y=X+1，当X=1时得最大偏差为： 切线法线性度为： 端基法：将两端点联起来作拟合直线，设方程为Y=KX+A，则A=1，K=e-1/1-0=1.718，端基直线方程为：Y=1+1.718X，由 3. 灵敏度界限（阈值） 　　 输入改变Δx时, 输出变化Δy, Δx变小, Δy也变小。但是一般来说, Δx小到某种程度, 输出就不再变化了, 这时的Δx叫做灵敏度界限。 　　 存在灵敏度界限的原因有两个。一个是传感器本身要消耗一部分能量。 如螺丝和螺帽, 齿条和齿轮之间多少都有空隙, 如果Δx相当于这个空隙的话, 那么Δx是无法传递出去的。 二是传感器输出存在噪声，S/N相当时，得不到有用的输出值的。 4. 迟滞差 　　 输入逐渐增加到某一值, 与输入逐渐减小到同一输入值时的输出值不相等, 叫迟滞现象。迟滞差表示这种不相等的程度。 其值以满量程的输出YFS的百分数表示。 5. 稳定性 稳定性:传感器在一个较长的时间内保持其性能参数的能力。 理想特性的传感器是在加相同大小的输入量时，输出量总时大小相等。但实际上, 随着时间的推移, 大多数传感器的特性会改变。这是因为传感元件或构成传感器的部件的特性随时间发生变化, 产生一种经时变化的现象。 2.1.1传感器动态特性的数学模型 时域中的微分方程 复频域中的传递函数 频率域中的频率特性 2.1.1传感器动态特性的数学模型 　 　1) 定义 (时域中的微分方程) 　　 假设传感器在输入输出存在线性关系的范围内使用,则在数学上用高阶常系数线性微分方程表示: 2.2.3、频率响应函数 对常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换，此时: 频率响应函数的表示： 频率响应函数H（jω）是一个复数函数，它可以用指数形式表示，即 如何求传感器的数学模型 （一）零阶传感器的数学模型 例一：下图所示线性电位器是几阶系统？ 3. 二阶（振荡）系统的动态响应 弹簧、 质量和阻尼振动系统（如图1.10 所示）及RLC串联电路是典型的二阶系统, 其微分方程如下: 总结：传感器频率特性的好坏主要取决于传感器的固有频率ωn和阻力比ξ. 通常固有频率ωn至少应大于被测信号频率ω的3—5倍，即ωn≥（3—5） ω。 2.3、传感器的静态特性标定 传感器标定:利用较高等级的标准器具（或仪器、仪表）对传感器的特性进行刻度，或者说通过试验建立传感器的输入量与输出量之间的关系。 传感器的标定分静态标定和动态标定。 静态标定:是确定传感器的5个静态特性指标。 动态标定:的目的确定传感器的动态特性参数(时间常数、上升时间或工作频率、通频带、固有频率和阻尼比等。有时也需要对横向灵敏度、温度响应、环境响应等进行标定。) 2.3.3 静态特性标定的方法 标定过程步骤如下： （1）将传感器全量程（测量范围）分若干等间距点； （2）从小到大逐渐一点一点的输入标准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值。 （3）将输入值由大到小一点一点的减少下来，同时记录下与各输入值相对应的输出值。 （4）按（2）、（3）所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或画成曲线； （5）对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、滞后和重复性等静态特性指标。 压力传感器的静态标定 2.4、传感器动态特性标定 动态标定：主要是研究传感器的动态响应，而与动态响应有关的参数，一阶传感器只有一个时间常数τ，二阶传感器则有固有频率ωn，和阻尼比ζ两个参数。 （1）、一阶传感器标定