第2章模糊逻辑控制.ppt

第2章 模糊逻辑控制 2．1 概 述 模糊控制在—定程度上模仿了人的控制，它不需要有准确的控制对象模 型。因此它是一种智能控制的方法。 例如，一个操作员通过观察仪表显示对过程进行控制，仪表显示反映了过程的输出 量。当操作员通过仪表观察到输出量发生变化时，他根据所积累的知识和操作经验．作lYf 决策，并采取相应的控制动作。这是一个从过程变化到控制行动之间的映射关系。这个映 射是通过操作员的决策来实现的，这个决策过程并不是通过精确的定量计算，而是依靠定 性或模糊的知识。例如，若控制的过税是水箱中的水温，检测仪表给出的是精确量，譬如 80℃，操作员将这个精确量转化为头脑巾的极它；量，比方说“温度偏高”，他使用这个概念 与头脑中已有的控制经验和模式相队配，得到。温度偏高应该加入较多冷却水”的推断，进 而操作员需将“加入较多冷臼J水”这个模糊概念给出定量解释，譬如说加入冷却水的流量 应为10M”小，然后技此定量值控制执行装置，从而完成了整个控制过程纳一个循环。这里 人采用了一种模糊的控制方法，其中包含了人的智能行为。显然人并不是按照某种控制算 法加以精确的计算，而且人也不可能有这样的记忆和计算能力，能在极短时间内完成较为 夏杂的汁算。 本章所要介绍的模糊控制即是模伤亡述人的控制过程，其中包含了入的控制经验相 知识。因而从这个意义上说，模糊控制也是一种智能控制。模糊控制方法既可用于简单的 控制对象，也可用于复杂的过程。  2．1 2 模糊整合与模糊数学的概念 上面所举的人进行控制的例子中，“温度偏高”中的“偏高”、“加入较多冷却水”中的 “较多”等都是一些模糊的概念，而利用这些模糊概念最终却能实现稳定的控制。如何描述 这些模糊的慨念，并对它们进行分析、推理，这正是模糊集合与模糊数学所要解决的问题。 模糊集合理论的产生和发展到现在不过是40年的历史，但它已经逐步地渗入到自然 科学和社会科学的各个领域，并日取得了引入注目的成果。笼统地说，模糊集合是一种特别定义的集合，它可用来描述模糊现象。有关模糊集合、模糊逻辑等的数学理论，称之为模 糊数学。 模糊性也是一种不确定性，但它不同于随机性，所以模糊理论不同于概率论。模糊性通常是指对概念的定义以及语言意义的理解上的不确定性。例如，“老人”、“温度高”、“数 量大”等所含的不确定性即为模糊性。可见，模糊性主要是人为的主观理解上的不确定性，而随机件则主要反映的是客观上的自然的不确定性，或者是事件发生的偶然性。偶然性与模糊性具有本质上的不同，它们是不同情况下的不确定性。例如．“明天有雨”的不确定性． 是由今天的预测产生的，时间过去了，到明天就变成确定的了。再有“掷一下骰子是4点” 的不确定性是根据掷之前推测发生的，实际做一下掷骰子实验，它就是确定的事件了。但 是“老人”、“气温高”等的不确定性，即使时间过去了、即使做了实验，它仍然是不确定的， 这是由语言意义模糊性的本质所确定的。 2.1. 3 模糊控制的发展和应用概况 Sugeno的模糊小车 2．2 模糊集合及其运算 定义 模糊集合的表示方法 序偶 模糊集合的例子 例2.1 例2.2 名词术语 1台(Support)集合。它定义为 2．α截集.它定义为 4.凸(convex)模糊集合。如果 2.2.2 模糊集合的基本运算 1．模糊集合的相等 2．模糊集合的包含关系 4．模糊集合的并集 7.模糊集合的直积(Cartesian product)。 例2.3  2.2.3模糊集合运算的基本性质 1分配律  5.幂等律 9．α截集到模糊集合的转换 2.代数积 2.3 模糊关系 2.3.1 模糊关系的定义及表示 例2.4 模糊关系的表示方法-矩阵和图 例2.5 几个特殊的模糊关系及其矩阵表示 逆模糊关系 零关系 2.3.2 模糊关系的合成 交 例2．6 已知子女与父母的相似关系模糊矩阵为 合成关系的基本性质 2．4 模糊逻辑与近似推理 2.4.1 语言变量 修饰词及相应的隶属度表示 修饰词 “极”、 “非”、“相当”、“比较”、“略“、“稍微” 设原来的模糊语言为A，其隶属度函数为μA,则 2.4.2模糊蕴含关系 模糊蕴含关系常用运算方法 1)模糊蕴含最小运算 例 采用模糊蕴含最小运算 2.4.3 近似推理 例2.7 2.4.4 句子连接关系的逻辑运算 1 句子连接词 and 2 句子连接词 also 2．5 基于控制规则库的模糊推理 2.5.1 MIMO模糊规则库的化简 2.5.2 论域为离散时模糊推理计算举例 模糊矩阵表示： 恒等关系 模糊矩阵表示： 模糊矩阵表示： 全称关系（universe relation） 模糊矩阵表示： 设X、Y、Z是论域，R是X到丫的一个模糊关系，S是Y到Z的一个 模糊关系，则R 到S的合成