变形双重介质分形气藏非线性渗流理论模型及数值研究.pdfVIP

计 物 算 理 第2精lIfj第 l 朔 Yol. 饵， No.1 CHINESE JOURNAL OF COMPI厅ATIONAL PHYSICS 笃阳7 年 1 月 J剧 ， 2ω7 [文章编号) 1∞1 剖6X(2∞7)01-似阴-05 变形双重介质分形气藏非线性渗流 理论模型及数值研究 张烈辉1 ， 张锦良1 ， 徐冰青z ( 1.西南石油大学泊气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都 6 10500; 2 西南石油大学石油工程04 级，四川成都 6105(0) [ 搞 要] 以 Wan咽- R∞t 模型为基础，引人分形参数和压缩系数，考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度 的影响，建立变形双Dì介质分形气戴渗流数学模型.应用高收敛和离精度的有限元法求解这类含有第二类边界 条件的数学模型. 利用压力幽线，压力导数，参数对压力的影响率详细分析了部分参数对压力的影响及在变形 双m介质分形气藏渗流数学模型中所具有的独特意义. [ 关键词] 分形气藏;变形双重介质;不稳定渗流s 渗流模型;有限元法 [ 中图分类号1 1宦:312 [文商量标识码1 A o sl 言 传统的渗流力学假设地层是均质的，地层渗透率是常数，但真实的泊气层地质因素非常复杂，地层渗透 率不是常数而是压力的函数，这在一些碳酸盐岩的裂缝地层及致密性气藏中表现得尤为明显.Warren-R∞t 模 型是建立在均质泊气藏欧几里得几何基础上， 不适用于具有压力敏感效应的非均质泊气藏.目前分形理论广 泛地运用于非均质气藏，已成为研究复杂气藏非线性渗流规律的一个重要工具.迄今，国内外已有一些学者 在此方面陆续进行了卓有成效的试验及理论研究工作I 川1 文[1.2. 4] 研究了分形油气藏压力不稳定试井分 析.文[5]讨论了压力敏感性地层渗流.文[7.8)进行了变形双重介质低渗模拟分析.本文以 Warren-Root 模型 为基础，引人分形参数和压缩系数，考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响，建立变形双重介质 分形气藏渗流数学模型. 并运用有限元方法求解，分析压力动态特征及各类参数对压力的敏感性，探讨其渗 流规律. 1 数学模型 为便于研究，将岩石与裂缝系统进行简化，假设:1)1京生孔隙介质是均质和各向同性的，由相等的长方形 岩石平行排列组成;2) 次生孔隙是由维数为仇的分形裂缝组成，分形裂缝网被嵌入二维欧几曼德岩石中.定 fP 2n 义其实气体的拟压力为 ψ(p) = 人才dp (其中 Po 为参考压力点压力，μ 为气体粘度(mP，叫.Z 为真实气 体偏差系数) . 设裂缝和岩石的孔隙度分别为1，和轧(%)，渗透率分别为 K， 和几(μm ) ，压力分别为 p， 和 p躏 (MPa) ， 拟压力分别为功，和比;在生产过程中只有裂缝发生形变，岩石几乎不变，定义裂缝渗透率模数内 与裂缝孔隙度模数卢t 分别为 1 dK, 1 d+, α， = K， 石~ Pr = 在~ dp , 则随压力变化的裂缝渗透率和裂缝孔隙度为 · r