变形多孔介质流固耦合非线性渗流模型及解析.pdfVIP

长江科学院院报 Vo1. 26 No.6 第 26 卷第6 期 2009 年 6 月 Jom唰of Y8I略tze River Scientific Researcb Institute jun. 2009 文章编号: 1001-5485(2∞9) 06-0032-05 变形多孔介质流固搞合非线性渗流模型及解析 但汉成，李亮，船炼惯，刘项 (中南大学土木建筑学院，长抄 410075) 摘要:渗流的流由隅合问题在理论上与实践中都十分重要。考虑可变形多孔介质的渗透系数和孔隙率的变化依赖于 应强变化，由渗避系数与渗透率的关系，锚合非战件渗流流体质盘守恒方程和连锁性方程等主这本微分方程建立了一 维流网偶合非绒件渗流问趣的数学模耀，推导了可变形介质非稳定穆流场微分方程。利用分离变蜻讼推导H1孔隙水 肥随时间和走完间的变化关系的解析解，分析了渗流方程中的按制参数对楼流的非线性稽度的影响。通过引人物理参 数的方法处理渗流随时间的变化，并阐明了非线性渗流机珊，最后定性分析了影响流体渗流压强分布的因素。 关键诩:流固隅合:变形多孔介质;非线性渗流;分离变量法 文献标i只码:A 中圈分类号:TU441. 33 用初始屁校IE法求出了一维非定常桐合掺流问剧的 摄动解，为一渐进解。 1 概述 目前对于非线性渗流的服力求解，大多采用数 实际的多孔介质，不论是天然地质材料坯是人 值求解方法，部分原因在于求解析解的困难，然而数 造多孔固体，大多为可变形体。在实际的楼流过程 值求解方法存在数值弥散和不稳定等因素[7] ，从而 中，由于孔隙流体压力的变化，一方酣主要引起多于L介 引进数值敬性和数值弥散等虚假物理现象，影响解 质骨架有放JW.力变化，由此导致惨遭E辑、孔隙股够的 的精度、改变解的性质。行波法是求解非线性偏微 变化;另…方丽，这些变化又反过来影响孔瞅流体的 分方程的有放方法之…[8 ， 9] 。文献[10] 建立了流体 流动和压力的分布。回此，在许多情况下，必需考虑 在多孔介质内部渗流的数学棋盟并利用行披法推导 孔隙流体在多孔介质中的流动规律及其对多孔介质 出了压力脆的解析解。 本身的变形或者强度造成的影响，即考虑多孔介质 本文笔者结合流体菇镇方程、质最守恒理论和 内应力场与渗流场之间的相互楠合作用，这也是变 非线性渗流力学的微分方和推导出了流体在多孔介 形介质渗流中着力研究的最主要的问题之一。惨流 质内部非钱性惨流的数学模型，采用分离变量法和 的流四椭合问题在理论上与实践中都是十分重要的 傅立叶变换来寻求非线性惨流方程的解析解，并采 问题，文献[1 ， 2]研究了 Darcy 律的流动条件下班 用可视化图形和影响因素分析对梢合惨流的机埋进 量抽放与定