第3章受弯构件的正截面.ppt

3.3.3 等效矩形应力图 两个图形的等效条件是： 1)混凝土压应力的合力C大小相等； 2)两图形中受压区合力C的作用点不变。 ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 混凝土受压区等效矩形应力图系数表3-5 图3-12 等效矩形应力图 3.3.4 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 图3-13 适筋梁、超筋梁、界限配筋梁 破坏时的正截面平均应变图 种 类 ≦C50 C60 C70 C80 钢筋 强度等级 300MPa 0.576 0.556 0.537 0.518 335MPa 0.550 0.531 0.512 0.493 400MPa 0.518 0.499 0.481 0.463 500MPa 0.482 0.464 0.447 0.429 相对界限受压区高度ξb 当相对受压区高度ξ＞ξb时，属于超筋梁。 当ξ=ξb时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作ρb，此时考虑截面上力的平衡条件，有 3.3.5 最小配筋率ρmin 少筋破坏的特点是一裂就坏，所以，确定纵向受拉钢筋最小配筋率ρmin的理论原则是这样的：按Ⅲa阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与由素混凝土受弯构件计算得到的正截面受弯承载力两者相等。 按后者计算时，混凝土还没有开裂，所以规范规定的最小配筋是按h而不是按h0计算的。 考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，所以在实用上，最小配筋率ρmin往往是根据传统经验得出的。规范规定的纵向受力钢筋最小配筋率见附表4-5。为了防止梁“一裂就坏”，适筋梁的配筋率应大于ρminh/h0。 附表4-5中规定：受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于0.2%和0.45ft/fy中的较大值。 此外，卧置于地基上的混凝土板，板中受拉钢筋的最小配筋率可适当降低，但不应小于0.15% 3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 3.4.1 基本计算公式及适用条件 1 基本计算公式 图3-14 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图 （1） 防止超筋破坏的限制条件 （2）防止少筋破坏的限制条件 按照我国经验，板的经济配筋率约为0.3%～0.8%；单筋矩形梁的经济配筋率约为0.6%～1.5%。 3.4.2 截面承载力计算的两类问题 受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计、截面复核两类问题。 1 截面设计 截面设计时，应令正截面弯矩设计值M与截面受弯承载力设计值Mu 相等，即M＝Mu。 常遇到下列情形：已知M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、矩形截面宽度b及截面高度h，求所需的受拉钢筋截面面积As。 这时，根据环境类别及混凝土强度等级，由附表4-3查得混凝土保护层最小厚度，再假定as，得h0，并按混凝土强度等级确定α1，解二次联立方程式。然后验算适用条件(1)，即要求满足ξ≤ξb。若ξ＞ξb，需加大截面，或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面。若ξ≤ξb，则计算继续进行，按求出的As选择钢筋，采用的钢筋截面面积与计算所得As值，两者相差不超过±5%，并检查实际的as值与假定的as是否大致相符，如果相差太大，则需重新计算。最后应该以实际采用的钢筋截面面积来验算适用条件（2），即要求满足ρ≥ρmin·h/h0，且ρ≥0.45ft/fy·h/h0。 如果不满足，则纵向受拉钢筋应按ρminh/h0配置。 在正截面受弯承载力设计中，钢筋直径、数量和层数等还不知道，因此纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离as往往需要预先估计。当环境类别为一类时（即室内环境），一般取 梁内一层钢筋时，as=40mm 梁内两层钢筋时，as＝65mm 对于板as＝20mm 2 截面复核 已知：M、b、h、As、混凝土强度等级及钢筋强度等级，求Mu。 先由ρ＝As /(bh0)计算ξ＝ρfy/(α1fc)，如果满足适用条件：ξ≤ξb及ρ≥ρminh/h0，则求出Mu=fyAsh0(1-0.5ξ) 或Mu=α1fcbh02ξ(1-0.5ξ) 当Mu≥M时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。 当Mu大于M过多时，该截面设计不经济。 ξ的物理意义： 1)由ξ=x/h0知，ξ称为相对受压区高度； 2)由ξ=ρfy/α1fc知，ξ与纵向受拉钢筋配筋率ρ相比，不仅考虑了纵向受拉钢筋截面面积As与混凝土有效面积bh0的比值，也考虑了两种材料力学性能指标的比值，能更全面地反映纵向受拉钢筋与混凝土有效面