第4章完成(改)土力学.ppt

山东蓬莱城墙 4.2.1 基本概念 现场堆载试验示意 平 板 载 荷 试 验 要 点 E0——无侧限 Es——有侧限 4.3.1分层总和法 分层总和法的计算是建立在侧限压缩试验所得的压缩曲线(e～p曲线)的基础上的。计算时考虑地基第 i 层、厚为hi的土层(图4.10)的压缩量为: e1i p1i(第i层土平均自重应力) 规范法是另一种形式的分层总和法。它也采用室内试验的压缩性指标，运用平均附加应力系数将分层厚度扩大到自然土层厚度，并引入沉降计算经验系数，对计算结果进行修正。 设地基土质均匀，压缩模量不随深度变化。在地基中取一微元dz，在p0作用下压缩量为： 因为 ，根据定积分的中值定理，可找一个平均附加应力 ，使下式成立： 图4.13 采用平均附加应力系数计算沉降量的分层示意图 分层总和法确定zn采用应力比控制，但它过于强调了荷载对压缩层深度的影响，而没有考虑土层的性质和构造，以及基础大小这一更为重要的因素。规范法采用相对变形作为控制标准（即变形比法）规定zn应满足下式要求： 瞬时沉降计算所用的E一般采用室内三轴压缩试验或单轴(无侧限)压缩试验,在不排水条件下测定的应力~应变曲线上确定的初始切线模量Ei或再加荷模量Er。 4.4.1 天然土层的应力历史 4.4.3~ 4.4.4考虑应力历史影响的地基沉降计算 为什么应力历史会对土的压缩量有独特影响? 有关沉降－时间的工程问题 1、求某一时刻t的固结度与沉降量 2、求达到某一固结度所需要的时间 (1)求某一时刻t的固结度与沉降量 (2)求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间 固体体积： 孔隙体积： dt时段内： 孔隙体积的变化＝流出的水量 dt时段内： 孔隙体积的变化＝流出的水量 土的压缩性： 有效应力原理： 达西定律: 孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化 Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度； Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； （cm2/s；m2/year） 竖向固结系数 饱和土的单向固结微分方程 渗透系数(cm／s) 1cm/s≈3×105m/y 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。 4)方程求解 （1）求解思路： 初始条件 边界条件 不透水岩层 饱和压缩层 σz=p p 0 ? z ? H: u=p=σz z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 （2）边界、初始条件： z (3) 微分方程的解 时间因数 m＝1，3，5，7······ 基本微分方程： 微分方程的解： 反映孔隙水压力的消散程度－固结程度 最大排水距离: 单面排水:土层厚度 双面排水:厚度之半 1) 固结度的概念 地 层： 一层土的平均固结度 M 4.5.3 固结度及其应用 固结度: 在时间t的沉 降与最终沉降量之比。 确定St的关键是确定U 连续均布荷载,单向固结 连续均布荷载，单向排水情况 已知 解得 近似 U－t的关系视地基中的应力分布和排水条件不同而异。 确定U的核心问题是确定uz.t 深度z处某一时刻t的孔隙水压力 在连续均布荷载作用下 2) 几种固结情况 实践背景： 自重固结 H小，A大 自重应力 新填土或 地下水降 自重应力 附加应力 应力分布： 0 1 4 2 3 基本情况： 不透水边界 透水边界 按 压缩应力分布不同有： 自重固结 H大，A小 papb papb 自重固结 H不太大， 附加应力 双面排水时 无论哪种情况，均按情况0计算； 压缩土层深度H取1/2值 透水边界 应力分布： 0 1 4 2 3 基本情况： 透水边界 H 3) 固结度的应用 d 地面 基 底 p p0 ?d ? 自重应力 附加应力 沉降计算深度 (5)计算各层土平均自重应力  p1i和平均附加应力Δpi ; (6)若已知e ~p曲线,则由: p1i 查出 e1i , p2i 查出 e2i ; 若已知 ai 或 Esi , 则前  面只需计算Δpi ; (7) 各层沉降量叠加: s = ? si (6)计算每层土的沉降量si : ?ci ?zi hi 平均值 平均值 5) 计算步骤 4.3.2 《建筑地基基础设计规范》推荐方法(简称规范法) 1)基本公式 规范法提出的地基最终沉降量计算公式如下： 2)计算原理 地基沉降量可根据分层 总和法基本公式积分而得： z z 0 其中 为从0～z 范围内的附加应力面积 矩形面积 曲边梯形面积