第4章超音速和跨音速机翼的气动特性.ppt

例：对称菱形翼型，厚度为c，弦长为b，用线化理论求升力系数和波阻系数。 解： 升力系数： b c 波阻系数，由： 因此超音速翼型的升力线斜率随来流马赫数增大而减小。 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 零升波阻系数： 代入上表面坐标导数（注意因弯度为零则第2个积分为零）： 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 相同厚度不同翼型零升波阻系数与菱形翼型零升波阻系数的比值K 3. 薄翼型对前缘的俯仰力矩系数mz 对翼型前缘的俯仰力矩系数定义为： Mz是对翼型前缘的俯仰力矩，规定抬头为正。 平板部分 由于压强分布沿平板为常数，升力作用于平板中点，故： 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 弯度部分 图中微元面积dS距前缘距离为x,微元力对前缘力矩为： 力矩系数为： 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 注意到 ，对上式分步积分得： 当翼型弯度中弧线方程 已知时，从上式积分可得弯度力矩系数。 由于线化理论下弯度部分及厚度不产生升力，此外厚度部分显然也不会对前缘力矩有贡献，因此弯度力矩系数也称为零升力矩系数： 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 厚度部分 参见右图，由于上下表面对称，对应点处 dYu 与 dYl 相互抵消，所以翼型厚度部分对前缘力矩的贡献为零。 综合上述结果，薄翼型的前缘力矩系数为： 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 设翼型的压力中心距前缘的相对距离 ，则 则压力中心相对距离为： 根据焦点的定义 ， 是焦点距前缘的相对距离，由力矩系数对升力线数求导得： 压力中心与弯度有关，当弯度为零时，压力中心在中点 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 上式说明线化超音速薄翼型的焦点位于翼弦中点。因为焦点是升力增量的作用点，而升力只与迎角有关，其载荷随迎角大小变化但在平板上均匀分布，因此焦点位于翼弦中点。 当翼型无弯度时，压力中心与焦点重合，都位于翼弦中点。 翼型低速绕流时焦点位置约距前缘1/4弦长处，而翼型超音速绕流时焦点位置则距前缘1/2弦长处，即从低速到超音速翼型焦点显著后移，这对飞机的稳定性和操纵性都有很大影响。 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 超音速线化理论所得气动力与实验的比较见下图 可见超音速线化理论所得升力线斜率较实验值高2.5％，原因是线化理论未考虑上表面边界层及其与后缘激波干扰造成的后缘压强升高，升力下降。 线化波阻与实验相比略小，在整个迎角范围几乎是个常数，该常数大约等于理论未记及的由粘性产生的摩擦阻力和压差阻力。 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 超音速线化理论所得力矩系数与实验对比见下图， 可见线化理论力矩系数与实验值偏差较大，线化理论结果低于实验结果，原因是上表面后缘附近实际压强比线化理论结果偏高，而力臂又较大，造成线化理论值比实验偏低。 4.1.3 薄翼型线化理论的超音速气动特性 超音速流中任一扰源发出的扰动只能对它后马赫锥内的流场产生影响，所以对于有限翼展机翼的超音速绕流，机翼上某些部分就有可能不受翼尖或翼根的影响，例如下图两种机翼的ABCD区域。 4.2 无限翼展斜置翼的超音速气动特性 有限翼展机翼ABCD区域可看成无限翼展机翼的一部分，因此左图ABCD区域的气动特性取决于其翼型的气动特性，右图则取决于无限翼展斜置薄翼的超音速气动特性。 对一斜置角为χ 的无限翼展斜置翼，来流马赫数可分解为垂直于前缘的法向分量和平行于前缘的切向分量： 若不考虑气流粘性，则切向分量对机翼的气动特性不产生影响，无限翼展斜置翼的气动特性主要取决于来流马赫数的法向分量，且仅当 M∞n1时斜置翼才具有超音速绕流特性，否则即使 M∞1,无限斜置翼的绕流特性仍为亚音速特性，不存在波阻力。 本节研究 M∞n1时无限斜置翼的超音速气动特性。 4.2 无限翼展斜置翼的超音速气动特性 根据第二章的结果，无限翼展斜置翼和正置翼之间的压强系数和升力系数和波阻系数有如下关系： 由几何关系可知： 4.2 无限翼展斜置翼的超音速气动特性 根据超音速翼型上下表面的压强系数公式，将其中的马赫数写为法向马赫数M∞n，迎角写为法向迎角，表面导数写为法向导数，得法向压强系数 ： 将法向导数和法向迎角进行替换： 1. 无限斜置翼的压强系数和载荷系数公式 4.2 无限翼展斜置翼的超音速气动特性 根据无限斜置翼压强系数与法向压强系数的关系 ： 可得无限斜置翼压强系数： 和无限斜置翼载荷系数 ： 法向载荷系数为： 4.2 无限翼展斜置翼的超音速气动特性 2. 无限斜置翼的