第6章委托-代理模型.ppt

* ? 委托—代理问题的结构可表述为 即有 式中，（1）式为“激励相容”约束，即代理人自己选择行 动a，以最大化自身效用Eu(w-C(a))=u(CE)。（2）式是 “个人理性”约束，也称为“参与约束”，其目的是保证代 理人不跳槽，能安于本职工作。 * ? 取（2）式的拉格朗日乘子为1，并令 为0，则委托—代 理结构式可转化为 其中 求解该委托—代理问题，可采用“反向归纳”法，即代理 人先根据（1）式选择最优行动a﹡(b)，然后委托人根据 （3）式求解自身的最优解b﹡，再根据（2）式求解s﹡， 最后即可确定最优激励契约w=s﹡+b﹡y。 * ? ■委托—代理问题的解及其性质 设代理人的成本函数为C(a)=a2/2，则C′(a)=a，根据（1） 式可解得C′(a﹡) =a﹡=b。据（3）式有 取 等于0，据（2）式可解得 可得最优激励契约为 * ? ■最优激励系数 的性质 如果b=0，则r→∞，意味着代理人连一点点承受风险的能力也没有，企业应完全由所有者自己经营，如果是国有企业，则应由国家完全包下来，此时，激励系数b为0。 如果b=1，则r=0，这说明，如果代理人（企业家）对风险是中立的，则激励系数b可以达到1，即达到最最好（first best）的激励状态，此时，代理人承担全部风险，代理人付出的努力不会产生外部性，他就像是在为自己工作一样，因而其所付出的努力达到最高境界，此时有a﹡=aFB。 如果r＞0，则代理人是规避风险的，随着风险规避系数r的不断上升，委托人愿意提供的激励系数b会相应调低。这表明，在激励机制中包含着代理人应承担风险的责任：代理人越不愿承担风险，委托人愿意分给他的收益份额就越低，反之则反是。这是“高风险高收益”的另一种表述。从这个意义来说，激励系数b﹡代表着一种激励与风险分担相结合的机制。 * 代理人的得益期望和确定性等值 E[w-C(a﹡(b))]=s+ba﹡(b)-C(a﹡(b) ? 至下节 由于委托人无法观察到代理人付出的努力a，他可以通过提高激励系数b的值，试图让代理人多努力一些。但是，由于代理人规避风险(r＞0)，他对自己付出努力的得益的评价CE远低于努力的期望报酬E(x)，这个差距就是rb2σ2/2，即风险成本。风险会降低代理人的努力程度，对激励力度b具有抵消作用。 在r＞0 的情况下，b越高，风险成本就越大，对激励力度的抵消作用就越大，代理人越不愿付出努力。这就是“风险规避”这一因素对激励合约所造成的损失。当然，如果r=0，代理人风险中立，风险成本会消失，则委托人设定b的值越接近1，对代理人的激励越大，且不会出现因代理人规避风险所导致的效率损失，此时激励效果达最优状态。 * 代理人的得益期望和确定性等值 E[w-C(a﹡(b))]=s+ba﹡(b)-C(a﹡(b) ? 至下节 ■总结 委托—代理中的“道德风险”问题产生的原因主要在于两方面： 一是，委托人无法观察到代理人的行为（a）； 二是，代理人规避风险（r＞0）。 如果只有第一个问题（代理人风险中立），可以设b=1来解决问题，当然，此时需要s＜0。在这种情况下，代理人完全为自己工作，激励效果能达到最最好的状态（aFB）; 如果只有第二个问题（代理人的行为可被观察到），可以设b=0同时加强对代理人的监督来解决问题，此时需要s＞0。在有效监督的情况下，代理人的行为也有望达到aFB的状态。 现实中的困难是，上述两方面的问题同时存在，所以难以找到两全其美的办法。 * 三、委托—代理例题分析 1.设代理人模型为y=ka+ε (ε～N(0,σ2))。y为代理人对委托人的贡献，a是代理人的努力程度，k＞0为参数。又假定委托人和代理人都是风险中立的。代理人的努力成本函数为C(a)=a2/2。假定委托人与代理人之间签订一个线性合同w=s+by。求解： （1）代理人会采取什么行动？代理人的行动a会随b和k如何变化？ （2）假定代理人的效用函数形式为u(x)=-e-rx。求解最优激励系数b﹡、s﹡ ，以及最优激励契约w=s﹡+b﹡y。（设代理人的保留工资w为0） ? * 2.设代理人对委托人的贡献为y=a+ε (ε～N(0,σ2))。委托人与代理人都对风险中立。代理人的努力成本函数为C(a)=ma2 (m＞0)。若委托人与代理人签订线性合约w=s+by。求解 （1）代理人会采取什么样的行动a？a会怎样随b、m变动？ （2）假定代理人是风险规避型的，其效用函数为 u(x)=-e-rx。求解最优激励系数b﹡，并求a﹡、s﹡，以及最优激励契约。 ? 至下章 * * * 陶爱萍 合肥工业大学经济学院 * 本章主要内容 第一节 委托—代理问题的提出 第二节 委托—代理模