14-09角动量习题课.ppt

* 守 恒 定 律习题课 * 解: (1)该时刻物体A相对于桌面的速度的水平分量与竖直分量; (2)写出A相对于桌面的动能的表达式; (3)写出A相对于桌面的动量的表达式. 7 .如图 为弧形槽B的1/4光滑圆弧,置于光滑桌面C上. 当质量为m的物体A沿 下滑过程中B将向左运动.若A滑到d点时相对于B的速度为v12,此时B相对于桌面的速度为v2,方向水平向左,试求:p6-7 m R 0 M C * 解:由公式 (1)该时刻物体A相对于桌面的速度的水平分量与竖直分量; (2)写出A相对于桌面的动能的表达式 (3)写出A相对于桌面的水平动量的表达式. m R 0 M C * 8 . 判断下列表述的正误, 并说明理由.p6-8 (1)所受合外力为零的系统机械能一定守恒; (2)不受外力的系统,必同时满足动量守恒和机械能守恒; (3)合外力为零,内力只有保守力的系统机械能一定守恒; (4)只有保守力内力作用的系统,动量和机械能一定守恒; (5)一质点在某一过程中,所受合外力的冲量为零,则质点的动量一定守恒; 不一定 是的 不一定 不一定 不一定 关键 :1 清楚明确守恒条件; 2 外力合力为零,做功不一定为零; 3 “守恒”应是整个力学过程每一状态都守恒. (6)合外力为零的系统,对某一点的角动量一定守恒。 不一定 * 选择题：关于机械能守恒定律有下列表述 1.无外力与非保守内力的系统，机械能守恒。 2.外力的合功为零的系统，机械能守恒。 3.外力做功为零、非保守内力做功为零的系统，机 械 能守恒。 4.外力做功与非保守内力做功之和为零的系统，机 械 能守恒。 其中 正确的是 A. (1),(2),(3) B. (1),(2),(4) C. (1),(3) D. (1),(3),(4) [ ] 最 D * 9 .如图,质量为M半径为R的圆弧形槽D置于光滑水平面上.开始时质量为m的物体C与弧形槽D均静止,物体C由圆弧顶点 a 处下滑到底端 b 处的过程中判断下列说法是否正确?并说明理由.p6-6 R a b D C O a b D N C a b D v C (1)以地面为参考系,槽 D 对物体 C 的支持力不 做功. (2)以槽D为参考系,槽D对物体C 的支持力不 做功. (3)以地面为参考系,物体C在b点相对于地面的速率v1满足. ? ? ? N C mg 应是: * a b D N Mg N (4)以D为参考系,物体C在 b 点相对于槽的速率v2满足 ? (5)以地面为参考系, C、D系统动量守恒; ? (6)以地面为参考系,物体C、D系统机械能守恒. ? R a b D C O 竖直方向动量不守恒! 重力是外力! 并做正功! ? * 地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，假设地球绕太阳作圆周运动。则地球对日心的轨道角动量 L＝_______________． * . 2m m o m v0 v0 求碰撞后轻杆的角速度 * 6. 质量为m的粒子A受到另一粒子B的引力作用，B 保持在原 点 不动。开始时A离B很远(r→∞)，且具有沿水平方向的速度v0，此速度方向与粒子B的垂直距离为D。粒子A由于B 的引力作用偏离原来的运动方向，沿如图所示的轨道运动，已知轨道与粒子B 之间的最短距离为d。试求粒子B 的质量M。 v0 A D v d B . M m 解: P10-6 * 7. 在实验室内观察到相距很远的一个质子P (质量为mp)和一个α粒子(质量为mα= 4mp )，沿一直线相向运动，速率都是v0，为求得两者能达到的最近距离R，有人的解法如下：以质子、α粒子为系统，因仅有保守力（库仑力）做功，故系统的机械能（其中势能为电势能）守恒。则有 p11-7 将mα= 4mp代入上式后有： 你认为以上解法正确吗？试说明理由并给出正确结果。 * 解：当粒子与质子速度一致时两者达到最近距离R，此时两者的速度v相同 * 11. 质量m=0.2kg的小球A，用弹性绳在光滑水平面上与固定点O相连，弹性绳的劲度系数为k=8N/m，其自由伸展长度为l0=0.6m。最初小球的位置及速度v0如图所示。当小球的速率变为v时，它与O点的距离最大且等于0.8m。求此时小球的速率v及初速率v0。 0.4m A O v0 30。 v P12-11 * 解：以小球与绳为系统，只有保守力做功, 0.4m