数字图像处理第9章图像的统计特性与压缩编码北邮出版社200810.ppt

《图像通信》 9.1 图像的统计特性 9.2 压缩编码原理 9.3 预测编码和变换编码 9.4 量化 由上述概念，引出图像信息熵： 图像信息熵的单位： 当Pi表示m 种图像中的某一图像出现的概率时， H(X)单位是 bit/每幅图像。 当Pi为各抽样值出现的概率，H(X)单位为 bit/像素。 1. 当 Pi表示m 种图像中的某一图像出现的概率， H(X)单位是bit/每幅图像。 图像熵公式表明： 当以图像为基本符号单位时，意味着每幅图像的内容“本身”对信息的接收者而言是确定的。 所需消除的不确定性只是当前显示的图像是图像集中的哪一幅。 举例： 从一幅扑克牌中抽出一张纸牌，每一张牌的图案是确定的， 这时，要消除的不确定性只是牌的面值。 2. 当Pi为各抽样值出现的概率，H(X)单位为bit/像素 图像熵是图像压缩编码中的一个重要指标， 表示把图像信源作为无记忆时所需的数码率下界。 具有实际通信意义的图像（而不是“雪花状”噪声组成的图像）， 其相邻的像素之间总有一定的联系， 或者说，图像信息源是一种“有记忆”的信源。 对于这样的信源，就不能把一阶熵作为编码的数码率下界。 此时考虑方法如下：当N个符号有关联性时，则把这N个符号序列当作一个新符号 。此时： 单位：bit/新符号 其中，m是不同的N个符合的序列的总数，即新符合总数。 9.1.2 图像自相关函数 亮度平均值m 图像方差D(X) 标准差=均方差= 均方值= 一维自相关系数分布曲线 2. 帧间统计特性 帧间差定义： 9.1.4 频率域上的统计特性 9.2 压缩编码原理 9.2.1 无失真编码 1）基本概念： ⑴ 唯一可译编码（单义可译编码） ⑵ 非续长代码 一般情况下，码可分为两类： 定长码，码中所有码字长度相同，如表1中的码1。 变长码，码中的码字长短不一，如表1中的码2。 唯一可译码分为：非即时码和即时码。 如果收端收到一个完整的码字后，不能立即译码，还需等下一个码字开始接收才能判断是否译码，称为非即时码（码3），否则为即时码（也称为非续长码）。如码4。 2） huffman编码 等长编码（均匀编码）： 每个值以相同长度的二进制码表示。 变长编码： 概率高的符号分配较短码字，概率低的符号分配较长的码字。 变长编码∈信息保持型编码（熵编码）， 编解码过程中并不引入信息量的损失。 注：huffman编码结果不唯一，但平均字长一样。 哈夫曼编码结果： 非续长； 唯一可译； 0，1任意赋； 结果不唯一； 平均码长一样； 码长方差（码长变化幅度）不同，其值越小越好。 （ 其中码长方差Var = ） 为保证码长的方差小，在遇到概率相等时，把后面求和得到的概率放在概率相等的消息之前（或之上）。 3） 算术编码 引入算术编码原因： 理论上：哈夫曼方法对信源数据编码可以获得最佳编码效果。 实际上：由于在计算机中存储和处理的最小数据单位是“比特”， 因此在某种情况下，实际压缩编码效果往往达不到理论压缩比。 如信源符号{x,y}，其对应概率为{2/3,1/3}，则根据理论计算， 符号x、y的最佳码长分别为： x: -log2(2/3)比特 = 0.588 比特 y: -log2(1/3)比特 = 1.58 比特 这表明： 要获得最佳效果，符号{x,y}的码字长度应分别为0.588、1.58位。 计算机不可能有非整数位出现，只能按整数位进行，即采用哈夫曼方法对{x,y}编码，得到{x,y}的码字分别为0和1，也就是两个符号信息的编码长度都为1。 可见，对于出现概率大的符号x并未能赋予较短的码字。这就是实际的编码效果往往不能达到理论编码的原因之一。 为了解决计算机中