第7课时用数学.ppt

一课一案 创新导学 一课一案 创新导学 一课一案 创新导学 一课一案 创新导学 一课一案 创新导学 一课一案 创新导学 第7课时　用　数　学 能灵活运用圆柱体的体积公式解决一些复杂的数学问题。 学习目标 旧知回顾 1.同桌互相说说计算圆柱表面积和体积的步骤,应该先算什么?再算什么? 2.根据我们前面学习的圆柱体积的计算方法,试计算下面这题。 　　一口周长是6.28 m的圆柱形水井,它的深是10 m,平时蓄水深度是井深的 ,这口井平时的水量是多少立方米? 3.14×(6.28÷3.14÷2)2×10× =12.56(m3) 新知导引 相信大家都听过乌鸦喝水的故事,我们都感慨乌鸦很聪明,乌鸦把小石子投进水瓶里,小石子占了一定的空间,水面就上升了,于是乌鸦就能喝到水了。小石子就是日常生活中常见的不规则物体。对于这些不规则物体的体积又该如何计算呢? 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 一、探索新知 请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？ 请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？ 能不能转化成圆柱呢？ 18cm 7cm 绿色圃中小学教育网http://www.L 一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 让我们一起来分析解答这道题吧。 瓶子里水的体积倒置后,体积没变。 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 绿色圃中小学教育网http://www.L 答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm3 ) ＝1256(mL) 2 2 一、探索新知 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 绿色圃中小学教育网http://www.L 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！ 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。 一、探索新知 绿色圃中小学教育网http://www.L 请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？ 无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？ （一）做一做 答：小明喝了282.6mL的水。 3.14×（6÷2）×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 2 10cm 二、知识应用 绿色圃中小学教育网http://www.L 合作探究 1.一个内直径是6 cm的饮料瓶,小雨喝了一些饮料后,里面饮料的高度是10 cm,把瓶盖拧紧后倒置放平后,无饮料部分是圆柱形,高度是倒置前饮料高度的 。这个饮料瓶的容积是多少?? 3.14×(6÷2)2×10+3.14×(6÷2)2×10× =3.14×9×10+3.14×9×12 =3.14×9×22 =621.72(cm3) 2.在一个底面直径为20 cm的圆柱形容器中装有水,将一个底面直径为10 cm的圆柱铁锤完全浸没在水中,当铁锤从圆柱形容器中取出后,水面下降1 cm,求铁锤的高。 ? ? 3.14×(20÷2)2×1÷[3.14×(10÷2)2] =314÷78.5 =4(cm) 3.一种空心的混凝土管道,内直径是60 cm,外直径是80 cm,长300 cm,求制作100节这种管道约需多少立方米的混凝土。 [3.14×(80÷2)2-3.14×(60÷2)2]×300×100 =3.14×700×300×100 cm3) =65.94(m3) 归纳总结