数学-讲义初一-数学必威体育精装版-初一+一元一次方程的认识及解法+中+.doc

一元一次方程的认识及解法 导入（进入美妙的世界啦~） 老师:我能猜出你的年龄. 小彬:????. 老师：你的年龄乘2再减5，得数告诉我，我就能猜出你的年龄是多少？ 小彬：21 老师：你今年13岁。 小彬:你怎么知道的? 请同学们想一想小明猜的年龄对不对？说说为什么？? 1、等式：含有等号的式子叫做等式. 2、方程的定义：含有未知数的等式就叫做方程. 3、一元一次方程 （1）一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的次数都是1(次)，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程. 例如： 170+5x=180， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程. 一元一次方程的标准形式： 4、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做方程的根. 5、解方程：求方程的解的过程，叫做解方程. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。 ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. （二）解一元一次方程 1、等式的性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等. 式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么. 2、解一元一次方程的基本步骤 变形 名称 具体做法 变形依据 注意事项 去分母 两边同时乘各分母的最小公倍数 等式的基本性质2 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、乘法分配律 不要漏乘括号内的每一项，注意符号 移项 含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边 等式的基本性质1 移项要变号，不要漏项 合并 同类 项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 合并同类项法则 系数相加，字母及指数不变 系数 化为1 两边都除以未知数的系数 等式的基本性质2 分子、分母不要颠倒 若关于的一元一次方程的解是,则的值是（ ） A． B．1 C． D．0方程│3x│=18的解的情况是（ ）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解 方程是一元一次方程，则____________。的一个根，则 的值等于________ 10、已知： （1）当为何值时，a1与a2互为相反数？ （2）当x为何值时，a1是a2 的2倍？；（6） 其中一元一次方程的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 2、解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 3、已知是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2 B． m＝3 C．m＝3 D．m＝－3 x=1是方程的解，那么关于y的方程= 的解是（ ） A. B. 0 C. D. 4 5、下列方程变形中，正确的是（ ） A.方程，移项，得 B.方程，去括号，得 C.方程，未知数系数化为1，得 D.方程化成 6、方程去分母后得___________________方程的解为 10、m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？