数学-讲义3初二复习+图形的平移与旋转复习.doc

第三章 图形的平移与旋转 一、平移 考点一：平移的性质 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 2.平移的特征： （1）平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置。 （2） 经过平移，对应点所连的线段平行且相等。 （3） 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 注意：（1）平移有两个要素：①沿某一方向移动（平移的方向）； ②移动一定的距离（平移的距离）。 （2）图像上每点都沿同一方向移动相同的距离，这个距离是指对应点之间线段的长度。 （3）平移前后两图形是全等的。 【巩固练习】 1.下列说法正确的是（ ） A.若△ABC≌△DEF，则△ABC可以看作是由△DEF平移得到的 B.若∠A=∠B，则∠A可以看作是∠B平移得到的 C.若∠A经过平移后得到∠Aˊ，则∠A=∠Aˊ D.若线段AB∥CD，则线段AB可以看作是由线段CD平移得到的 2.如图，一块巨型ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的小路宽都为一米，两小路汇合处的小路宽都为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A.5050m2 B.4900m2 C.5000m2 D.4998m2 考点二：平移作图 1.平移作图应具备的条件：已知的图形平移的方向、平移的距离。 2.作图基本步骤： ①找关键点：如三角形找三个顶点，四边形找四个顶点； ②作出关键点的对应点：过关键点画与已知平移方向_______的线段，使这些线段的长度等于平移的距离； ③按原图的连接方式连接各对应点。 【巩固练习】 1.在如图所示的四个图形中，关键点最多的是（ ） A B C D 2.如图所示，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长. 如右图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组 成一个首尾相接的三角形，需要移动（ ） A.12 B.11 C.9 D.8 考点三：生活中平移变换的应用 如图，当半径为30cm的转动轮转过240°角时，传送带上的物体A平移的距离为________. 2. ⑴ 如图所示，在宽为20cm，长为30cm的长方形花园中，要修建两条同样宽的矩形道路，余下部分进行绿化.则绿化部分面积为（ ） A.600m2 B.551m2 C.550m2 D.500m2 ⑵ 如图所示，在宽为20m，长为32m的长方形地面上修同样宽的两条不规则的路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540m2，则道路的宽应是多少？ 第1题 第2题（1） 第2题（2） 3.如右图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 （ ） A.6 B.8 C.10 D.12 4.如图所示，从A地到B地经过一条小河（两岸平行）.今在河上建一座桥，应如何选择桥的位置才能使从A到B的路程最短？ 二、旋转 考点一：图形的旋转 1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 2.旋转的特征 （1）旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置。 （2）经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度。 （3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 （4）对应点到旋转中心的距离相等。 注意： 旋转三要素：（1）绕某一定点（旋转中心）；（2）沿某一方向（旋转方向）；（3）旋转某一角度（旋转角度）。 ①旋转中心在旋转过程中保持不动； ②图形的旋转是由旋转中心，旋转角度和旋转方向所决定的； ③作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点） 分析