数学文化与数学思维.ppt

方延明的著作《数学文化》中搜集了数学的十五种定义。 例如，符号说、科学说、工具说、逻辑说、创新说、直觉说、集合说、结构说、模型说、活动说、精神说、审美说、艺术说、万物皆数说。 * 二、什么是数学 三、数学的魅力 “9对3说，除了你，还是你” 迪卡尔的“心形线” r=a(1-sinθ) “数学是最浪漫的，它比世上任何东西都要完美，它从不说谎，也从不背叛。” * 数学奇异美 数字金字塔 1· 1 = 1 11 · 11 = 121 111· 111 = 12321 1111· 1111 = 1234321 11111· 11111 = 123454321 111111· 111111 = 12345654321 1111111· 1111111 = 1234567654321 = 123456787654321 111111111· 111111111 = 12345678987654321 * 神奇的数字宝塔之一 三、数学的魅力 数学奇异美 神奇的数字宝塔之二 三、数学的魅力 数学奇异美 神奇的数字宝塔之三 三、数学的魅力 数学奇异美 神奇的数字宝塔之四 三、数学的魅力 数学奇异美 神奇的数字宝塔之五 三、数学的魅力 数学奇异美 神奇的数字宝塔之六 三、数学的魅力 数学奇异美 神奇的数字宝塔之七 三、数学的魅力 数学奇异美 神奇的数字宝塔之八 三、数学的魅力 数学奇异美 神奇的数字宝塔之九 三、数学的魅力 数学奇异美 三、数学的魅力 数字美 * 毕达哥拉斯说：“数，统治着宇宙。”也可说，数统治着整个世界，从人类社会乃至自然界，最重要的就是数。 数字中许多颇具魅力、令人惊异的性质，使许多科学家、艺术家大为感慨。伽利略曾说：“数学是上帝用来书写宇宙的文字。” 毕达哥拉斯学派的学者对于数字的崇拜达到“神话”的程度，他们崇拜“4”，因为它代表四种元素：火、水、气、土；他们把“10”看成是“圣数”，因为10是由前四个自然数1，2，3，4结合而成的；他们还认为“1”代表理性，因为理性是不变的；“2”代表意见；“4”代表公平，因为它是第一个平方数；“5”代表婚姻，因为它是第一个阴数2与第一个阳数3的结合。 三、数学的魅力 数字美 * 近年来，人们喜欢“8”，是因为它意味着“发”，也有人喜欢“6”，因为那意味着“六六大顺”。 人们不惜出高价抢注末尾是“8”或“6”的汽车牌号、移动电话号码等。可见，数字中蕴含着丰富的文化。 三、数学的魅力 数字美 亲和数 远古时代，人类的一些部落把220和284两个数字视若神明，男女青年缔结婚姻时，往往把这两个数字分别写在不同的签上，两个青年在抽签时，若分别抽到了220和284，便被确定为终身伴侣；若抽不到这两个数，他们则天生无缘，只好分道扬镳。 这种缔婚方式固然只是这些部落的风俗，但在某些迷信色彩的背后，也有些道理。 表面上看，这两个数字似乎没有什么神秘之处，然而，它们却存在着某些内在联系： 三、数学的魅力 数字美 能够整除220的全部正整数（不包括220）恰好等于284；而能够整除284的全部正整数（不包括284）之和又恰好等于220。 这真是绝妙的吻合！也许有人认为，这样的“吻合”极其偶然，抹去迷信色彩，很难有什么规律蕴含其中。 恰恰相反，这偶然的“吻合”引起了数学家们极大的关注，他们花费了大量的经历进行研究、探索，终于发现这种“相亲”的数绝对不是唯一的。他们在自然数中构成了一个独特的数系，人们称具有这种性质的两个数为亲和数（或相亲数对）。 三、数学的魅力 数学与自然 * 三叶草的数学方程式 三、数学的魅力 * 睡莲叶子的数学方程式 数学与自然 三、数学的魅力 * 数学与经济 三、数学的魅力 今天，数学与经济的联