3.1.3空间向量的数量积运算#.ppt

* W= |F| |s| cos? 根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题. 1)两空间向量的夹角: O A B 2）两个向量的数量积 注:①两个向量的数量积是数量，而不是向量. 　 ②规定:零向量与任意向量的数量积等于零. A1 B1 B A 3)空间两个向量的数量积性质 注： 　性质①是证明两向量垂直的依据； 　性质②是求向量的长度（模）的依据； 4)空间向量的数量积满足的运算律 注： 　 向量的数量积运算类似于多项式运算,平方差公式、完全平方公式、十字相乘等均成立。 逆命题成立吗? 分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直. 例3:（试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理） 已知直线m，n是平面a内的两条相交直线,如果l⊥m，l⊥n，求证：l⊥a . m n g 例3、如图，在平行六面体 中，AB=4， 求 的长。 D C B A B C A D 课堂练习 3.(课本第99页第3题)已知线段AB、BD在平面 内,BD⊥AB,线段AC ⊥ ,如果AB＝a,BD＝b,AC＝c,求C、D间的距离. 第3题: A B D C 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周游数 知识要点2 例1 例1答案 例2 例2答案 * *