数学小学数学-应用题工程问题.ppt

复习: (1) 一项工作5天完成,平均每天完成几分之几? ( ) 工作量÷工作时间＝工作效率 复习: (2)一项工程每天完成 , 几天可以完成全部工程? ( ) 4天 工作量÷工作效率＝工作时间 准备题 补充问题并列式: 一段公路长30千米,甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成, ? 例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ? 30÷(30÷10＋30÷15) ＝30÷(3＋2) ＝30÷5 ＝6(天) 答：两队合修6天完成。 将上题中30千米分别改成60千米,45千米,1千米,怎样解答? 如果去掉“长30千米”这个条件,还能不能解答? 答：两队合修6天完成。 例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成 ? 1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。 （1）甲每天完成工程的 ，乙每天完成工程的 （2）甲乙两人合作一天完成工程的 ，还剩 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 尝试练习: １.加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独做9小时完成. (1)甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几? (2)甲乙合做,每小时完成这批零件的几分之几? (3)甲乙合做,2小时完成这批零件的几分之几? (4)甲乙合做,几小时可以完成任务? 尝试练习: 2.一项工程，甲队单独做要 用２０天，乙队单独做要用 ３０天，如果两队合做，几 天可以做完？ 一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天 完成，　　　　　　？　 ①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？ ＋ ②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成? × 3 ＋ × 3 ＋ 1 － ③甲乙合做工几天可完成全工程？ ＋ 1 ÷ ④甲乙合做几天完成全工程的一半？ ＋ ÷ ⑤甲乙合做5天后，余下的再 由乙单独完成，还需几天？ － × 1 ＋ ÷ 5 ⑥甲先做2天后，余下的乙也参加同做，还需几天完成？ 1 × 2 ＋ ÷ － (只列式不计算) ①甲乙两根进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？ ＋ 1 ÷ 10 1 ②甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？ － 1 ÷ 10 1 15 1 ③甲、乙两队共同修一条长60千米的路，甲队单独修20天可完工，乙队单独修15天可完工，两队共同修几天完工？ ＋ ÷ 60 60 60 ÷ ÷ 20 15 ＋ 1 ÷ 20 1 (只列式不计算) 一堆沙子，甲车运完要6小时，乙车运完要8小时，丙车运完要9小时。 ①甲、乙、丙三车合运1小时，可以运走这堆 沙子的几分之几？ ②甲、乙、丙同时合运几小时可运完？ ④甲、乙同时合运3小时后，丙也参加，还需几 小时运完？ 1÷（ ＋ ） ＋ [1－（ ＋ ）×3]÷（ ＋ ＋ ） ＋ ＋ ③甲、乙、丙合运几小时， 还剩这堆沙子的　 ？ ＋ （1－ ）÷（ ） ＋ 〔1〕一批零件，师傅独做要１０小时，徒弟独做需１５小时，　　 ，这批零件共几个？ ②师傅每小时比徒弟多做180个。 － ÷ 180 ①师傅和徒弟一小时共做180个。 ＋ ÷ 180 ③若师傅先做2小时后因事离开，徒弟接着做4小时，师傅比徒弟少做180个。 ÷ 180 × 4 × 2 － (只列式不计算) 拓展思维： 加工一批零件，由一个人单独做，甲要１２小时，乙要１０小时，丙要１５小时。 （１）如果甲乙合做，多少小时可以完成？ （２）如果乙丙合做这批零件的 要几小时？ （３）甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？ （４）甲丙合做３小时，还剩几分之几？ 答:乙独做要10小时可完工。 一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了5小时共同完成了工程的 ，甲独做全工程12小时可完工，乙独做要几小时可完工？ 4 ÷ 5 × ÷ = － 1 10 （小时） 从甲站到乙站快车要行６小时，慢车要行９小时，两车同时从两站相对开出，在离中点３０千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？ 答:甲乙两站相距300千米。 ÷ ÷ × ＋ 30 1 = 300 － （千米） ÷ × ＋