数组的运算课件.ppt

* * * * 高教社 * 高教社 第三章 数据表格信息处理 3.2 数组的运算 创 设 情 景 兴 趣 导 入 演 示 概 念 动 脑 思 考 探 索 新 知 对于两个n维数字数组,规定： (1) 相加：a + b=(a1, a2, …, an)+ (b1, b2, …, bn)= (a1+ b1, a2+ b2, …, an+ bn); 数组a + b叫做a, b的和数组,简称和. 一般地，数组用黑体英文字母表示,如 a=(a1, a2, …, an), b=(b1, b2, …, bn). 数组中分量的个别数叫做数组的维数.上面的数组a, b都是n维的,叫做n维数组. (2) 相减：a - b=(a1, a2, …, an)-(b1, b2, …, bn)= (a1- b1, a2- b2, …, an- bn); 数组a - b叫做a, b的差数组,简称差. 说明：数组的加、减运算的维数必须相同. 创 设 情 景 兴 趣 导 入 演 示 概 念 动 脑 思 考 探 索 新 知 一般地,对n维数字数组a,若一个实数k乘数组,简称数乘,数乘的法则规定如下: ka=k(a1, a2, …, an)=( ka1, ka2, …, kan). 巩 固 知 识 典 型 例 题 例1 某商店经营四类商品,四个月的销售额及成本额如表3.8所示. (1) 试分别用数组a、b表示该店1到4月份的各类商品的总销售额及总成本额; 表3.8 400 350 175 210 500 500 250 300 4 600 280 210 128 750 400 300 160 3 560 350 70 140 800 500 100 200 2 420 210 140 185 600 300 200 250 1 丁 丙 乙 甲 丁 丙 乙 甲 成本额(千元) 销售额(千元) 品类 月次 (2) 试用数组c表示各类商品1到4月份的总利润额. (3) 试用数组d表示各类商品1到4月份的平均利润. (4) 把前三问有关各类商品的金额组成汇总表. 教材练习3.2.1 运 用 知 识 强 化 练 习 1. 已知数组a=(3,5,4),b=(0,-3,9)求: (1) a+b ; (2) . 2. 某厂在一次投料生产过程中能获得四种产品,每批生产所获产品数列表如下: 100 200 280 400 第四批生产 25 40 70 100 第三批生产 125 250 350 500 第二批生产 75 150 200 300 第一批生产 D C B A 产品(千克) 产品 批次 (1) 试用数组a1,a2,a3,a4,b分别表示每批生产所获得的产品数量和四批共生产各类产品的数量; (2) 试用数组c表示”平均每批生产各类产品的数量”. 创 设 情 景 兴 趣 导 入 演 示 . 动 脑 思 考 探 索 新 知 一般地,对于两个n维数字数组 a=(a1, a2, …, an), b=(b1, b2, …, bn), 规定 a·b=(a1, a2, …, an)·(b1, b2, …, bn)= a1 a2+ a2b2 +…+anbn. 我们把a·b叫作数组a与数组b的内积. 概 念 巩 固 知 识 典 型 例 题 例2 某校期中考试后09级3个班的数学平均成绩及班级人数如表3.11,试用数组运算求出全年级的数学平均成绩. 表3.11 35 78.91 3班 37 74.45 2班 40 76.32 1班 班级人数 数学平均分 班级 解 各班数学平均分数组为a=(76.32,74.45,78.91),各班人数数组为b=(40,37,35),全年级的数学平均分为 . 动 脑 思 考 探 索 新 知 n维数字数组的加、数乘、内积,有下列运算律: 其中m、n是实数, a、b、c是数组. (1) a+0=a,a+(-a)=0.(其中,0=(0,0,0)是n维数组). (2) 结合律: (a+b)+c=a+(b+c), m(na)=(mna)=n(ma), m(a·b)=(ma)·b=a(mb). (3) 交换律: a+b=b+a, a·b=b·a. 分配律: (m+n)a=ma+na, m(a+b)=ma+mb, (a+b)·c=a·c+b·c 概 念 . 运 用 知 识