行测数量关系.doc

数量关系 数学运算 一、行程问题　 1、基本公式 路程=速度×时间 s=vt 速度=路程÷时间 v=s÷t 时间=路程÷速度 t=s÷v 2、相遇问题 　　相遇路程＝速度和×相遇时间 　　相遇时间＝相遇路程÷速度和 　　速度和＝相遇路程÷相遇时间 　　3、追及问题 　　追及距离＝速度差×追及时间 　　追及时间＝追及距离÷速度差 　　速度差＝追及距离÷追及时间 　　4、流水行船问题 　　顺流速度＝静水速度＋水流速度 　　逆流速度＝静水速度－水流速度 　　船速＝（顺流速度＋逆流速度）÷2 水速＝（顺流速度－逆流速度）÷2 5、火车过桥问题 火车过桥的路程=桥的长度+火车长度 6、汽车往返接送问题 汽车空载和载人速度相等，且两组人速度相等时，。 7、等距平均速度问题 平均速度= 8、间隔发车问题 发车间隔时间= 9、多次相遇问题 多次相遇问题包含相遇和追及的几类形式。 （1）AB两车从甲乙两地同时出发，相向而行，在AB间来回行驶。每次相遇时，AB两车行驶的总路程等于甲乙两地路程的奇数倍（1、3、5、7……）。 （2）AB两车从甲乙两地同时出发，相向而行，在AB间来回行驶。每次超过时，快车行驶路程比慢车多甲乙两地路程的奇数倍（1、3、5、7……）。 （3）AB两车从同一地点同时出发，同向而行，在AB间来回行驶。每次相遇时，AB两车行驶总路程等于甲乙路程的偶数倍（2、4、6、8……）。 （4）AB两车从同一地点同时出发，同向而行，在AB间来回行驶。每次超过时，快车行驶路程比慢车行驶距离多甲乙两地路程的偶数倍（2、4、6、8……）。 10、两岸相遇问题 单边型：S＝（3S1＋S2）÷2 双边型：S＝3S1－S2 注意：两次相遇必须是面对面相遇，途中没有发生多追及相遇的情况。 11、环形运动问题 环形周长=（V1＋V2）×异向运动的两人两次相遇间隔时间 环形周长=（V1－V2）×同向运动的两人两次相遇间隔时间 注意：公式中的间隔时间是指从这次相遇到下次相遇的时间。 二、工程问题 工作量=工作效率×工作时间 注意：工程问题中注意使用工作总量特殊值法解题，取工作效率的最小公倍数作为总量特殊值。 三、浓度问题 1、基本公式 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 2、重复稀释问题 （1）设已有溶液质量为M，每次倒出溶液为M0，再添入清水M0补满，重复n次 （其中C为稀释后的浓度，C0为溶液原来的浓度） （2）设已有溶液质量为M，每次倒入清水M0，再倒出溶液M0，重复n次 （其中C为稀释后的浓度，C0为溶液原来的浓度） 四、利润与折扣问题 　　利润＝售出价－成本 　　利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100% 定价=成本×（1+利润率） 利润=成本×利润率 成本= 　　涨跌金额＝本金×涨跌百分比 　　折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1） 　　利息＝本金×利率×时间 五、分段问题（植树问题） 　　1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： 　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 　　全长＝株距×（株数－1） 　　株距＝全长÷（株数－1） 　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 　　株数＝段数＝全长÷株距 　　全长＝株距×株数 　　株距＝全长÷株数 　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1 　　全长＝株距×（株数＋1） 株距＝全长÷（株数＋1） 　　2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 　　株数＝段数＝全长÷株距 　　全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 六、方阵问题 1．方阵总人数=最外层一边人数的平方（方阵问题的核心） 2．方阵一层总人数=（方阵每边人数-1）×4 3．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1 4．方阵外一层每边人数比内一层每边人数多2 5．方阵外一层总人数比内一层总人数多8 七、排列组合问题 1、基本公式 排列数公式 ?? 规定：0！=1 组合数公式 特别地： n！叫做n的阶乘。例如5！=5×4×3×2×1 2、比赛中的排列组合问题 （1）淘汰赛所需场次 仅需决出冠亚军，比赛场次=N-1 需决出第1、2、3、4名，比赛场次=N （2）循环赛所需场次 单循环赛（任意两个球队打一场比赛），比赛场次= 双循环赛（任意两个球队打两场比赛），比赛场次= （其中N为球队总数） 3、网格路线问题： 在n×m的格中，的路线总数。 4、环形排列问题 n个人排成一圈，不同的排列方式有 5、错位重排问题 其基本形式为： 编号为1、2、……、n的n封信，装入