衡水重点中学.doc

2．(多选)如图2甲所示，绝缘水平传送带与竖直放置的半圆形轨道底部平滑相接．半圆形轨道绝缘、光滑，半径为R＝0.45 m，处在水平向右的匀强电场中，半圆形轨道的竖直直径是电场的左边界，电场的场强大小为×103 N/C.一质量为0.1 kg，电荷量为＋q＝1.0×10－3 C的小物块自半圆形轨道某位置自由滑下，滑至底端并冲上传送带，在传送带上运动的速度—时间图像如图乙所示(以向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下面说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) 图2 A．传送带至少长4.5 m，传送带速度最小为3 m/s B．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1 C．小物块开始滑下的位置与半圆形轨道底端的高度差为0.45 m D．小物块在半圆形轨道上滑动时对轨道的最大压力为2 N 3.如图3所示，在水平向左的匀强电场中有一与水平面成60°角的光滑绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为0.5 kg的带电小环套在杆上，正以某一速度v0沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好落在C端的正下方地面上P点处，ACP所在平面与电场E平行，g取10 m/s2，求： 图3 (1)小环带何种电荷及它受到的电场力的大小； (2)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向； (3)小环在直杆上匀速运动速度v0的大小． 4.如图4所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g. 图4 (1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？ (2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力的大小． (3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度的大小． 5．如图5所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d＝0.5 m．现将一质量m＝1×10－2 kg、电荷量q＝＋4×10－5 C的带电小球从两极板上方的A点以v0＝4 m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2 m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切．设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求： 图5 (1)小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向； (2)M、N两板间的电场强度的大小和方向； (3)小球到达C点时的动能． 2．ABD　[由题图乙可知小物块在传送带上运动的加速度大小为a＝1 m/s2，由a＝μg可知μ＝0.1，B正确；小物块向左运动的最大位移x＝＝4.5 m，因为小物块滑上和离开传送带的速度均为3 m/s，所以传送带的速度至少为3 m/s，A正确；设小物块开始滑下的位置在圆心上方，小物块与圆心的连线跟水平方向的夹角为θ，对小物块，从开始到半圆轨道底端，根据动能定理有mgR(1＋sin θ)－qERcos θ＝mv，解得θ＝30°.小物块开始滑下的位置P到传送带的高度h＝0.45×1.5 m＝0.675 m，C错误；小物块受到的电场力qE和重力mg的合力F＝ N，与竖直方向成30°角斜向右下方，设小物块到达等效重力场的最低点Q(由几何关系可知OQ与OP垂直)时的速度为v，根据动能定理有FR＝mv2，对小物块有N－F＝，解得N＝2 N，D正确．] 3．(1)负电　5 N　(2)20 m/s2，方向与杆垂直斜向右下方 (3)2 m/s 解析　(1)由小环在直杆上的受力情况知：小环带负电 由平衡条件可知：mgsin 60°＝F电cos 60° 得：F电＝mg＝5 N (2)离开直杆后，只受mg、F电作用，合力F方向与杆垂直斜向右下方： 则＝ma a＝2g＝20 m/s2 方向与杆垂直斜向右下方 (3)方法1：建立以初速度方向为x轴正方向，以加速度方向为y轴正方向的直角坐标系，则小环离开直杆后做类平抛运动，则： hsin 60°＝v0t hcos 60°＝at2 可得：v0＝2 m/s 方法2：设小环离开直杆后经时间t到P点，则 竖直方向：h＝v0cos 30°·t＋gt2 水平方向：v0sin 30°·t－t2＝0 解得：v0＝2 m/s 4．(1)　(2)mg　(3) 解析　(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得 qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv2－0 而qE＝，μ＝0.5，s＝3R 解得v＝ (2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则 F－qE＝m，解得F＝mg (3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至