东华大学计算机组成原理(第二章第八讲).pptVIP

关于课程设计问题： 要求学生选择上哪个老师的课程，就跟着哪个老师作课程设计，因为在考核方面有些相关性。 务必在这周之内在选课系统中调整过来。（在网上改不了的，请找教务处） 1. 浮点乘法/除法运算规则 设 浮点数乘法运算的规则为： 乘积的阶码由两数阶码相加求得 乘积的尾数等于被乘数和乘数的尾数之积 可采用定点数乘方法 （A）需要对浮点数尾数积进行规格化（左规、右规：均是最多一位） （B）舍入：0舍1入，若采用双倍字长乘积时，没有舍入问题。 因为[Ex]补与[Ex]移数值相等，符号相反，所以在进行移码的加减运算时的算法为： 在进行移码加减运算时，将加数或减数的移码符号位取反后进行加减。 移码运算的溢出判断方法 移码运算采用双符号位进行运算，并规定初始时，移码的第二个符号位(最左边符号位)恒为0，并参加运算。 若运算结果第二个符号位为1，则表示溢出。 此时若第一符号位为0，则表示上溢 第一符号位为1，则表示下溢 若运算结果第二符号位为0，则表示无溢出。 此时若第一符号位为1，表示结果为正 第一符号位为0，表示结果为负 设移码的数值位数为 m＝4，举例如下。 例1：Ex＝＋1001，Ey＝＋0101，求[Ex±Ey]移 解：[Ex]移＝011001，[Ey]补＝000101， [－Ey]补＝111011 [Ex＋Ey]移＝011001＋000101＝011110 [Ex－Ey]移＝011001＋111011＝010100 第二符号位为0，没有溢出，第一符号位为1，结果为正。 ∴ Ex＋Ey＝＋1110， Ex－Ey＝＋0100 * 计算机组成原理 计算机科学与技术学院应用技术系 嵌入式系统研究所 主讲教师：覃志东 qinzhidong@ 2.6 浮点算术运算方法和浮点运算器 浮点运算表示数据范围大，有效精度高，适合于科学与工程计算的需要。浮点运算复杂，硬件成本高，运算速度慢。 浮点数据包括尾数和阶码两部分 尾数代表数的有效数字，一般表示为定点小数； 阶码代表数的小数点实际位置，一般表示为定点整数。 在浮点运算中，阶码与尾数的运算分别进行，与定点运算类似。但增加了阶码的定点运算和结果的规格化处理。 浮点运算分为规格化运算和非规格化运算两类。由于规格化运算可使尾数具有最长的有效位，运算精度高，所以通常都采用规格化运算。 设两个浮点数x和y分别为： 其中，Ex、Ey分别是x和y的阶码，Mx和My是x、y的尾数。 假定它们都是规则化的数，即其尾数绝对值总小于1(用补码表示，允许为1). 2.6.1 浮点加法、减法运算 完成浮点加减运算的操作过程分为四步： （1）0操作数检查 （2）比较阶码大小并完成对阶 （3）尾数进行加或减运算 （4）结果规格化并进行舍入处理 两浮点数进行加法和减法的运算规则是： （1）0操作数检查 如果判知两个操作数x和y中有一个数为0，即可得知运算结果而没有必要进行后续的一系列操作，以节省运算时间。 （2）比较阶码大小并完成对阶 对阶：把两数的小数点对齐。小阶向大阶看齐 对阶的第一步是求阶差：△E= Ex-Ey 若△E =0，表示两数阶码相等，即Ex＝Ey，不需要对阶 若△E 0，表明ExEy 若△E 0，表明ExEy 对于Ex≠Ey的这种情况，需要对阶。采用 “小阶向大阶看齐”的方法，即小阶的尾数右移△E 位，小阶的阶码增加△E 与大阶相等。 设某机浮点数格式为： 阶码和尾数均采用补码表示。 例：已知 x＝＋0.110101×2＋0011 y＝－0.111010×2＋0010 求x±y＝? 解：把x、y转换成机器数 x＝0 00011 110101 y＝1 00010 000110 尾 数 阶 码 数符 6 11 1 5 0 首先进行对阶，求阶差： [△E]补＝00011＋11110＝00001 ∵△E为正 ∴Ex＞Ey 把y的尾数右移一位，阶码加1，得到： y＝1 00011 100011 （3）尾数进行加或减运算 对阶完毕，两数阶码相等，即可对其尾数进行加／减运算。尾数运算的规则与定点加／减运算规则相同。 若求和，则将两数尾数直接相加。 若求差，则将对阶后的减数的尾数变补与被减数的尾数相加。 如上例，对阶后作加法 没有溢出，但不是规格化数，需要左移，表示为规格化数。 对阶后作减法 有溢出，需要右移解决溢出。 [x]补＝ 0 00011 110101 [y]补＝ 1 00011 100011 ＋ [x＋y]补＝