第七章卡方检验.ppt

105 检验 Chi-SquareTest Content test of fourfold data test of paired fourfold data Fisher probabilities in fourfold data test of R×C table Multiple comparison of sample rates test of goodness of fit ?????? 目的： 推断两个总体率或构成比之间有无差别 多个总体率或构成比之间有无差别 多个样本率的多重比较 两个分类变量之间有无关联性 频数分布拟合优度的检验。 检验统计量： 应用：计数资料 第一节 四格表资料的 检验 目的：推断两个总体率（构成比）是 否有差别 （和u检验等价） 要求：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料 （1） 分布是一种连续型分布：按分布的密度函数可给出自由度=1，2，3，……的一簇分布曲线 （图7-1）。 （2） 分布的一个基本性质是可加性： 如果两个独立的随机变量X1和X2分别服从自由度ν1和ν2的分布，即 ，那么它们的和（ X1+X2 ）服从自由度（ ν1+ν2 ）的 分布，即 ～ 。 2． 检验的基本思想 例7-1 某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表7-1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？ 本例资料经整理成图7-2形式，即有两个处理组，每个处理组的例数由发生数和未发生数两部分组成。表内有 四个基本数据，其余数据均由此四个数据推算出来的，故称四格表资料。 基本思想：可通过 检验的基本公式来理解。 理论频数由下式求得： 理论频数 是根据检验假设 ，且用合 并率来估计 而定的。 如上例，无效假设是试验组与对照组降低颅内压的总体有效率相等，均等于合计的有效率87%。那么理论上，试验组的104例颅内压增高症患者中有效者应为104(174/200)=90.48，无效者为104(26/200)=13.52；同理，对照组的96例颅内压增高症患者中有效者应为96(174/200)=83.52，无效者为96(26/200)=12.48。 检验统计量 值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。 若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应该很大，即统计量 不应该很大。如果 值很大，即相对应的P 值很小，若 ，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2 。 由公式（7-1）还可以看出： 值的大小还取决于 个数的多少（严格地说是自由度ν的大小）。由于各 皆是正值，故自由度ν愈大， 值也会愈大；所以只有考虑了自由度ν的影响， 值才能正确地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。 检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，而不是样本含量n。四格表资料只有两行两列，=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只有一个可以自由取值。 （1） 建立检验假设，确定检验水平。 H0:π1=π2 即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率相等 H1:π1≠π2 即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率不相等 α=0.05。 （2）求检验统计量值 二、四格表资料检验的专用公式 分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的统计量 的抽样分布亦呈离散性质。为改善 统计量 分布的连续性，则需行连续性校正。 三、四格表资料检验的校正公式 四格表资料 检验公式选择条件： 例7-2 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表7-2。问两种药物治疗脑血管疾病的有效