5.1.2平行四边形的性质.ppt

* * 东平县初中数学 八年级上册五章 平行四边形 两组对边分别平行的四边形。 角: 边: （2）平行四边形的性质 (1)平行四边形定义: 平行四边形的对边平 行且相等. 平行四边形对角相等. 情境导入 如图在 ABCD中, 1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝ 则 ABCD的周长=______ 2、若AB=4㎝， BC=______ ABCD的周长为18 ㎝， 3、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=—— 4、若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____ 5、若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______ C D A B 返回 * 为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗? 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 2.能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题。 教学目标 合作探究 （1）剪一张平行四边形纸片，记为 ABCD，连接AC,BD,交于点O， A D B C O (2)沿对角线AC与BD将平行四边形纸片剪成△AOB,△BOC,△COD和△DOA,你发现它们中哪些是全等三角形？ （3）由（2）你发现在两条对角线被点O分成的四条线段中，哪些是相等线段？如何证明你的结论？ 想一想：平行四边形的对角线有什么关系？ （4）写出已知、求证和证明过程。 A　 B　 C　 D　 O　 1　 2　 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD 平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（　　） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角和为360度 D、外角和为360度 知识应用： 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. O D B A C ● 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８ O D B A C 情境再现：为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗? 例题引领 思考：改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗? 若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由． A B D O E F A B C D O E F A B C D O E F C A B C D O E F 请判断下列图中，OE=OF还成立么？ A B D O E F A B C D O E F A B C D O E F C A B C D O E F 在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分。 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ B M C ● D A B A C D O E F 求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ 已知：如图，　ABCD的对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ的中点， 知识应用： 平行四边形的性质的性质有哪些？ 边： 角： 对角线： 对边平行，对边相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 系统总结 东平县初中数学 * *