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新课标下小学数学中估算教学的问题审视与探究 中文摘要：随着科技的进步，计算器、计算机等计算工具的日益普及，许多原来需要利用纸笔进行的精确计算可以由计算工具来代替，因此判断由计算工具所得答案的正确性和合理性显得尤为重要，而估算便是判断答案正确性和合理性的有效手段。本文就新课标下小学数学课本中有关估算的内容作相关的研究，其中包括估算的本体性知识、课本对估算知识的编排以及存在的优缺点、估算的教学现状、教师以及学生对估算的认识与运用等问题进行研究与分析。 关键词：估算，新课标，现状 ，误区，策略 一、引言 （一）研究的背景 估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。另外，估算还可以用于平时课堂计算学习中，在计算题目前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题，在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种有价值的检验结果的方法。所以估算能力是现实社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。 1、文献分析法 对现有有关估算的中英文文献进行深入分析，对现行小学数学教材及教参进行研读。 课堂观察法 在平时的教学中深入“计算课”及“估算课”的课堂进行观察，分析课堂教学中教师及学生的行为。 访谈法 针对在文献分析及课堂观察过程中发现的问题，和教师、学生进行深入的交谈。 三、研究的结果与分析 （一）估算的概念及其特点 教学，要透过现象看本质；教学首先就要对教学内容有一个本质的认识。在估算的教学中，很多教师之所以产生困惑，其主要原因是教师对估算的本体性知识的缺失。因此，为了更好地研究估算教学，首先有必要了解估算的概念及其固有的特点。 估算是在日常生活、测量中无法也没有必要进行精确计算或判断时所采取的计算方法，是对数量关系和空间形式合理的概算和推断。它能表示人们对所需要得到的理想结果尽可能地接近的程度。在进行估算的过程中，必须具有合理的逻辑性和条理性，需要运用一些合理的推理和判断。”从估算的本质概念可以得知，具体而言，估算有以下几个特点： 1、估算对象的生活性 现代社会是一个“数字化”的社会。在现实生活中，数学无不充斥着我们的生活，比如财务统计、股市指数、人口基数、生物种类、星系距离等等。随着宇宙科学和生命科学的深入，数量级也有越来越大的发展趋势，人们认识世界的目光更加开阔，相比之下人们似乎不再把过多的精力花在一些数量级小的“零头”上。如，很多人购物时差几毛，甚至一两块钱都能容忍；而计算机的普及应用，对于大数量级的繁琐运算，笔算已经失去了其现实意义，而估算作为检验结果的合理性却显得非常重要。估算，已逐渐成为人们解决日常生活问题的重要方法。 2、估算结果的近似性 这是估算的本质特点，相对于精算而言，它并不要求运算过程的严密性、精确性，它只需要得到一个同精确答案接近的答案，也就是近似值；它允许有一个范围，也就是范围值，它的计算本身对结果有相当大的“容忍度”。如：718+179。估算方法是700+200=900； 720+180=900；718+200=918；700+179=879。无论用何种方法，它的值都接近于900。 3、估算过程的简洁性 估算以口算为基础。在运算的过程中，我们可以根据具体情况有意识地将数学中的一些非主体的无关紧要的因素和细节部分省略，抓住重点、简单快速地解决具体问题。这里其实体现了一种重要的数学思考模式或数学思想，大数学家欧拉就是这种注重实际而忽视数学本身的严密性；注重运用数学直觉，归纳出数学本质的“舍末抓本”数学思想的杰出代表。 4、估算策略的多样性和灵活性 由于估算对过程的结果处理要求相对宽松、灵活，因此有足够的思考空间允许学生采取多种估算策略，从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，实现用多样的估算方法来解决实际问题。例如：“班上召开家长会，每张长凳最多坐4人，有33位家长，至少需要准备多少张长凳？”乘法估算4×8=32，32＜33，说明8张不够，需要准备9张；除法估算33÷4=8…1，从而可以判断至少需要准备9张长凳；借助学具估算，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少需要准备9张长凳。对于不同方法的讨论，可以帮助学生发展他们自己的方法，选择适合自己的估算策略。这些多样、灵活的策略能使学生更深入、更生动地领略数学的本质特点和思维特色。 5、估算功能的多重性 基于以上估算的三个特点，估算不但能快速、有效、灵活地解决生活中的具体数学问题，而且具有丰富的数学教育功能。主要表现在两个方面，一是初步引导学生领略数学中的“猜想—证明—结论”的数学发现过程，使学生产生浓厚的数学学习兴趣，培养大胆怀疑、尊重数学事实的数学品质和素养。如：如果每人浪费1粒米，全国每天就要浪费13亿粒米，相当于（ ）。学生可能猜想为有几车那么多