06气体动理论习题解答.doc

第六章 气体动理论 一 选择题 1. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。 A. pV/m B. pV/(kT) C. pV/(RT) D. pV/(mT) 解 理想气体的物态方程可写成，式中N=(?NA为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数。 故本题答案为B。 2. 在一密闭容器中，储有A、B、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B 种气体的分子数密度为2n1，C 种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为 ( ) A. 3p1 B. 4p1 C. 5p1 D. 6p1 解 根据，，得到 故本题答案为D。 3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p，体积为V，则它的内能为 ( ) A. 2pV B. pV C. 3pV D.pV 解 理想气体的内能，物态方程，刚性三原子分子自由度i=6，因此。 因此答案选C。 4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同 解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度（式中m是气体分子质量，M是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。 单位体积内的气体分子数即为分子数密度，故两种气体的分子数密度相等。 氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。 根据理想气体的内能公式，两种气体的内能不等。 所以答案选A。 5. 麦克斯韦速率分布曲线如题图所示，图中A、B两部分的面积相等，则该图表示（ ） A. v0为最可几速率 B. v0为平方速率 C. v0方均根速率 速率大于v0和速率小于v0的分子各占一半 解：根据速率分布曲线的意义可知，分子速率大于v0和小于v0的概率相等。 所以答案选D。 6. 在一定温度下分子速率出现在vp、和三值附近dv区间内的概率 ( ) A. 出现在附近的概率最大，出现在vp附近的概率最小 B. 出现在附近的概率最大，出现在附近的概率最小 C. 出现在vp附近的概率最大，出现在附近的概率最小 D. 出现在vp附近的概率最大，出现在附近的概率最小 解：vp是最概然速率，值最大，根据麦克斯韦速率分布可知，分子速率出现在vp值的概率最大，出现在值的概率最小。 所以答案选D。 7. 在容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则 ( ) A. 温度和压强都为原来的2倍 B. 温度为原来的2倍, 压强为原来的4倍 C. 温度为原来的4倍, 压强为原来的2倍 D. 温度和压强都为原来的4倍 解：根据分子的平均速率，及理想气体公式，若分子的平均速率若提高为原来的2倍，则温度和压强都为原来的4倍。 所以答案选D。 8. 三个容器ABC装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为=1:2:3，则其压强之比pA:pB :pC为 ( ) A. 1:2:4 B. 4:2:1 C 1:4:16 D. 1:4:9 解：方均根速率与成正比，因此三个容器的温度之比为TA : TB : TC =1:4:9，而压强，故pA:pB :pC =1:4:9。 所以答案选D。 9. 一定量的理想气体贮于某一容器内，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向分量的平均值为（ ） 解：在热平衡时，分子在x正反两个方向上的运动是等概率的，故分子速度在x方向分量的平均值为零。 所以答案选D。 10. 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况为 ( ) A. 和都增大一倍。 B. 和都减为原来的一半。 C. 增大一倍而减为原来的一半。 D. 减为原来的一半而增大一倍 解：温度不变，分子的平均速率不变，而压强增大一倍时，根据公式，气体的分子数密度也增大一倍。而与n成正比，与n成反比，故增大一倍而减为原来的一半。 所以答案选C。 二 填空题 1. 氢分子的质量为3.3×10(24g，如